Connexité de la sphère de Riemann

[inviteab2b41c6]

Bonjour,
je me pose une petite question.
On a C qui est simplement connexe.
On a que C est homéomorphe à la sphère unité sauf un point (mettons le pôle nord)

Si C est simplement connexe, la sphère moins un point également normalement, non? de part ce homéomorphisme.
Pourtant ca ne semble pas être le cas.
Ou est la faille dans ma démarche?
Ca me perturbe depuis quelques jours...

Si quelqu'un a des idées...
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[invitedf667161]

Comme tu l'as dit l'homéomorphisme transporte la simple connexité de C sur la sphère moins un point.
Tu dis que ça ne te semble pas être le cas.
Si tu as un lacet fermé dans la sphère moins le pole, il faut le déformer en un point. Forcément le pole qui manque semble être un obstacle, mais si tu vas le déformer vers le pole sud ça marche!

Si tu prends la sphère moins deux points, là çe n'est plus simplement connexe.

[inviteab2b41c6]

éhé pas bete
C'était juste un problème d'intuition du problème finalement
Merci
a+