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Connexité plate



  1. #1
    physiquantique

    Connexité plate


    ------

    Bonjour à tous ,

    y-aurait-il une démonstration de la connexité plate en relativité ?


    merci d'avance

    -----
    vivons avec légerté

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  3. #2
    Coincoin

    Re : connexité plate

    Salut,
    Qu'appelles-tu "connexité plate" ? Parce que si on cherche ""connexité plate"" dans Google, on ne trouve que cette page !
    Donc soit c'est la mauvaise traduction, soit personne d'autre que toi utilise ce terme.
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    gatsu

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    Bonjour à tous ,

    y-aurait-il une démonstration de la connexité plate en relativité ?


    merci d'avance
    Tu veux sans doute parler d'une connection plate (je ne sais pas si c'est la bonne terminologie) (i.e. admettant une courbure nulle). Si c'est la cas ça dépend dans quelle cadre tu te places je pense. Si tu te mets dans le cadre de la RR c'est un postulat de départ et si tu te mets dans le cadre de la RG ça se retrouve si tu mets le tenseur impulsion energie à zéro je pense...mais en même temps, je crois que la RG a été construite pour que ça marche dans ce sens là (même les théories métriques de la gravitation je pense ).
    Mais bon je pense que les cas limites étudiés à la transition RG/RR regardent plus la métrique que la courbure associée à la connection puisque c'est surtout ça qui est important en RR.

    Enfin de toute façon je ne pense pas qu'une telle discution soit de ton niveau.

    P.S: Si je dis n'importe quoi qu'on me le dise !

  5. #4
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Tu veux sans doute parler d'une connection plate (je ne sais pas si c'est la bonne terminologie) (i.e. admettant une courbure nulle). Si c'est la cas ça dépend dans quelle cadre tu te places je pense. Si tu te mets dans le cadre de la RR c'est un postulat de départ et si tu te mets dans le cadre de la RG ça se retrouve si tu mets le tenseur impulsion energie à zéro je pense...mais en même temps, je crois que la RG a été construite pour que ça marche dans ce sens là (même les théories métriques de la gravitation je pense ).
    Mais bon je pense que les cas limites étudiés à la transition RG/RR regardent plus la métrique que la courbure associée à la connection puisque c'est surtout ça qui est important en RR.

    Enfin de toute façon je ne pense pas qu'une telle discution soit de ton niveau.

    P.S: Si je dis n'importe quoi qu'on me le dise !
    ah oui , exact , c'est la "connection plate" , je croyais que c'étais la meme chose , dslé ... donc , il n'y a pas une démonstration théorique pure , enfin , pas précise , c'est donc juste une observation?
    vivons avec légerté

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    physiquantique

    Re : connexité plate

    si ce n'est pas de mon niveau , alors faut que j'évite de chercher des démonstrations?
    dslé si j'essaye de bruler les étapes , c'est que ca me plait , c'est tout ...
    vivons avec légerté

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    ah oui , exact , c'est la "connection plate" , je croyais que c'étais la meme chose , dslé ... donc , il n'y a pas une démonstration théorique pure , enfin , pas précise , c'est donc juste une observation?
    Bonjour physiquantique,

    Ah oui, connexion, j'avais pas compris tout de suite non plus

    La connexité c'est une notion mathématique (topologie) qui dit (en gros, connexité par arc) que l'on a un chemin pour joindre toute paire de points.

    Pour ce qui est de ta question. Bien entendu, la RR et les autres théories sont pondues pour décrire le monde qui nous entoure. Donc, effectivement cela découle de l'observation qu'à petite échelle l'espace est plat.

    Mais, la théorie étant donnée, on peut démontrer que la connextion est plate. Bien qu'il me semble que ce soit la gand de boxe pour écraser une mouche. Il est "évident" que l'espace euclidien ou que l'espace-temps de Minkowski sont plats : la géométrie classique y est respectée.

    Pour ce qui est des outils mathématiques, voir :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3...%A9n%C3%A9rale
    (là tu comprends pourquoi je parle de gand de boxe )
    Là :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Symboles_de_Christoffel
    Tu as le lien entre la connexion (les symboles de Christoffel, en relativité générale) et la métrique.

    Après, c'est facile, la métrique de Minkowski (en RR) étant constante, par définition, tu trouves que la connexion est nulle, donc plate (le tenseur de courbure de Riemann s'exprimant à partir de la connexion).

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  10. #7
    gatsu

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    si ce n'est pas de mon niveau , alors faut que j'évite de chercher des démonstrations?
    Je dirais que oui il faut eviter de chercher ce genre de calcul avec le niveau que tu as actuellement, qui est sans doute très bon pour ton age mais largement pas suffisant pour parler de ce genre de chose.
    Et au risque de me répéter tout dépend ce qu'on appelle démonstration, disons plutot qu'on retrouve une métrique plate à partir de la RG tout en sachant qu'elle a été faite pour ça...on tourne donc un peu en rond.

  11. #8
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Je dirais que oui il faut eviter de chercher ce genre de calcul avec le niveau que tu as actuellement, qui est sans doute très bon pour ton age mais largement pas suffisant pour parler de ce genre de chose.
    Et au risque de me répéter tout dépend ce qu'on appelle démonstration, disons plutot qu'on retrouve une métrique plate à partir de la RG tout en sachant qu'elle a été faite pour ça...on tourne donc un peu en rond.
    BAh , je suis désolé , mais , si tu as lu un des posts que j'avais fait à ce sujet (mon "apparent" niveau en physique) , et bien , je n'ai pas une vision précise de l'ordre d'apprentissage que je dois suivre , je trouve des cours par ici , par là sur internet , je prend ceux que je trouve pas mal , que je comprend mieux , et là , je suis tombé sur un cours en rg , très clair , et j'ai lu la connexité plate , mais aucune démonstration réelle n'était annoncée .
    Mais , je n'y peut rien , j'adore la physique , c'est à peu près la seule chose que j'aime dans la vie , et j'y passe des heures et des heures après l'école .
    Je trouve cela grand , je considère ça comme une sorte de religion , enfin , dans le sens ou j'admire la grandeur de ses postulats.
    Quelles notions me manque t il pour m'attaquer à la rg???
    vivons avec légerté

  12. #9
    physiquantique

    Re : connexité plate

    en plus , mon niveau m'importe peu , et le fait que tu dise "par rapport à mon âge" me blesse un peu : je ne fait pas de la physique pour faire croire que je suis un gènie , non , je vous jure que cela me passione énormément , c'est même plus .
    Je ne fait pas de physique pour être en avance , et plus on est jeune , plus vite on apprend , la vivacité cérebrale est plus élvée je crois lol
    Tout cela pour dire que j'aimerai que vous m'aidiez à trouver des sujets "à mon niveau" afin que j'apprenne toujours plus , en avançant dans "mon niveau" .
    Je n'ai pas l'impression de ramer complètement quand je lis le cours que j'ai trouvé , mais , ce n'est peut-être qu'une illusion...
    vivons avec légerté

  13. #10
    mariposa

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    Quelles notions me manque t il pour m'attaquer à la rg???
    Bonjour,

    Pour te guider il faudrait que tu nous précises ton age et/ou ton niveau scolaire.

  14. #11
    physiquantique

    Re : connexité plate

    derniere requête : comment définit-tu mon niveau ?
    vivons avec légerté

  15. #12
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Bonjour,

    Pour te guider il faudrait que tu nous précises ton age et/ou ton niveau scolaire.
    mais , en s'en fiche un peu non?
    vivons avec légerté

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  17. #13
    physiquantique

    Re : connexité plate

    j'ai l'impression que l'âge vous frustre et pose une barrière : inférieure à l'âge d'un étudiant => "pas le niveau "
    Est-ce que ca vous gêne que je m'intéresse à la physique théorique?
    vivons avec légerté

  18. #14
    Coincoin

    Re : connexité plate

    Salut,
    Dans cette liste : http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html où te situerais-tu ?
    Sachant que pour pouvoir dire qu'on connaît un sujet, il faut savoir manier le formalisme mathématique sans problèmes.
    Encore une victoire de Canard !

  19. #15
    mariposa

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    j'ai l'impression que l'âge vous frustre et pose une barrière : inférieure à l'âge d'un étudiant => "pas le niveau "
    Est-ce que ca vous gêne que je m'intéresse à la physique théorique?
    .
    Bien au contraire je ne peux que t'encourager, mais comme tu l'as écrit il ne faut pas bruler les étapes. Pour conseiller quelqu'un il faut bien a voir un repère. Non!
    .
    Disons que pour comprendre la RG il faut, notamment, comprendre le problème du déplacement parallèle dans un espace courbe. Ceci étant acquis cela te menera a comprendre la connexion (pas la connexité).
    .
    En parallèle au point ci-dessus il faut une certaine compréhension de la RR qui implique un espace à 4 dimensions qui mélange Temps et espace.
    .
    La courbure de la RG c'est la courbure d'un espace à 4 dimensions dont une est le temps. Autant dire que cela ne se prète pas à l'intuition et doit se comprendre par la médiation d'outils mathématiques.
    .
    Remarque: Comme tu aimes la physique théorique la compréhension de la connexion dans le contexe de la RG te donneras une ouverture sur les théories de jauge des particules élémentaires. C'est donc un investissement important.

  20. #16
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Dans cette liste : http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html où te situerais-tu ?
    Sachant que pour pouvoir dire qu'on connaît un sujet, il faut savoir manier le formalisme mathématique sans problèmes.
    arrggghh de langlais
    vivons avec légerté

  21. #17
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Bien au contraire je ne peux que t'encourager, mais comme tu l'as écrit il ne faut pas bruler les étapes. Pour conseiller quelqu'un il faut bien a voir un repère. Non!
    .
    Disons que pour comprendre la RG il faut, notamment, comprendre le problème du déplacement parallèle dans un espace courbe. Ceci étant acquis cela te menera a comprendre la connexion (pas la connexité).
    .
    En parallèle au point ci-dessus il faut une certaine compréhension de la RR qui implique un espace à 4 dimensions qui mélange Temps et espace.
    .
    La courbure de la RG c'est la courbure d'un espace à 4 dimensions dont une est le temps. Autant dire que cela ne se prète pas à l'intuition et doit se comprendre par la médiation d'outils mathématiques.
    .
    Remarque: Comme tu aimes la physique théorique la compréhension de la connexion dans le contexe de la RG te donneras une ouverture sur les théories de jauge des particules élémentaires. C'est donc un investissement important.
    PAr exemple , je dois savoir ce qu'ewt un déplacement élementaire ?
    vivons avec légerté

  22. #18
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Dans cette liste : http://www.phys.uu.nl/~thooft/theorist.html où te situerais-tu ?
    Sachant que pour pouvoir dire qu'on connaît un sujet, il faut savoir manier le formalisme mathématique sans problèmes.
    ou sont les niveaux ??? , je pense avoir les notions (pas toutes puisque de toute façon il y en a à l'infini , on ne peut pas maitriser tout un domaine en entier au meme niveau je pense) de la mécanique classique , quantique , les maths , je connais des trucs en algèbre linéaire , polynômes , topologie , équations différentielles , intégrales multipmes , et autres ...

    MAis , je ne prétend pas savoir tout ... bref , je ne vois pas ou me situer , c'est quoi les repères dans cette liste ??? en plus c'est de l'anglauis , et j'aime pas trop ..;
    vivons avec légerté

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  24. #19
    physiquantique

    Re : connexité plate

    les liens des sujets ne fonctionnent pas ...
    vivons avec légerté

  25. #20
    physiquantique

    Re : connexité plate

    ah si , c'est bon , merci pour ces cours , d'ailleurs , je viens de découvrir une aurtre forme d'exprimer l'opérateur évolution d'hamiltonien U en MQ : je ne l'avais pas vu ainsi .
    PAr contre je galère un peu niveau anglais , can you help me to find traductions?
    vivons avec légerté

  26. #21
    Coincoin

    Re : connexité plate

    C'est par ordre de niveau. Ça commence par les bases et ça finit par le summum (enfin, un summum).

    je pense avoir les notions (...) de la mécanique classique
    Tu sais retrouver les équations de Kepler à partir des lois de Newton ?
    quantique
    Tu sais étudier la traversée par effet tunnel d'une barrière de potentiel ? Tu sais démontrer les inégalités de Heisenberg à partir du commutateur ?
    en algèbre linéaire
    Tu sais ce qu'est un endomorphisme unitaire ?
    polynômes
    Que penses-tu du théorème de d'Alembert ?
    topologie
    Quelle est la différence entre convexité et connexité ?
    équations différentielles
    Tu sais résoudre les équations linéaires du second ordre par méthode de variation de la constante ?
    intégrales multipmes
    Que penses-tu du théorème de Green-Ostrogradski ?
    Encore une victoire de Canard !

  27. #22
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    C'est par ordre de niveau. Ça commence par les bases et ça finit par le summum (enfin, un summum).

    Tu sais retrouver les équations de Kepler à partir des lois de Newton ?
    Tu sais étudier la traversée par effet tunnel d'une barrière de potentiel ? Tu sais démontrer les inégalités de Heisenberg à partir du commutateur ?
    Tu sais ce qu'est un endomorphisme unitaire ?
    Que penses-tu du théorème de d'Alembert ?
    Quelle est la différence entre convexité et connexité ?
    Tu sais résoudre les équations linéaires du second ordre par méthode de variation de la constante ?
    Que penses-tu du théorème de Green-Ostrogradski ?
    questions un , non , question deux oui , question 3 je pense , question quatre oui , question 5 , je ne peut pas critiquer un théorème si ? n question 6 un espace convexe est un espace tq qu'il existe X1,X2 appartenant à cet espace telque le segment relient ces deux points n'appartienne pas à cet espace , un espace connexe est un espace qui ne soit pas constitué d'espace disjoint (ouvert ou fermés) , question 7 je connais pas cette méthode sauf si c'est en remplaçant par un polynôme , dernière question , je ne peut pas non plus critiquer ce théorème
    vivons avec légerté

  28. #23
    physiquantique

    Re : connexité plate

    je ve devoir me déconnecter , dslé à tous , et dslé si j'ai causé du tort
    vivons avec légerté

  29. #24
    mariposa

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    PAr exemple , je dois savoir ce qu'ewt un déplacement élementaire ?
    .
    Un déplacement élémentaire à partir d'un point r, c'est dr ce qui ne doit pas te poser de problème.Non!
    .
    La première chose a comprendre pour la question du transport parallèle ( à travailler ) est que l'on peut décrire de la courbure d'une surface (2 dimensions) sans faire référence à l'espace de plongement (qui est à 3 dimensions). Historiquement ça s'appelle la géométrie intrinsèque. Tu peux commencer à étudier cette partie de mathématiques. Je crois comprendre que tu en as les moyens avec ton bagage actuel.

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  31. #25
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Un déplacement élémentaire à partir d'un point r, c'est dr ce qui ne doit pas te poser de problème.Non!
    .
    La première chose a comprendre pour la question du transport parallèle ( à travailler ) est que l'on peut décrire de la courbure d'une surface (2 dimensions) sans faire référence à l'espace de plongement (qui est à 3 dimensions). Historiquement ça s'appelle la géométrie intrinsèque. Tu peux commencer à étudier cette partie de mathématiques. Je crois comprendre que tu en as les moyens avec ton bagage actuel.
    Je me rend compte que cette notion me manque complètement , eh bien , pourriez-vous me faire part d'un cours dessus ?
    vivons avec légerté

  32. #26
    gatsu

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    j'ai l'impression que l'âge vous frustre et pose une barrière : inférieure à l'âge d'un étudiant => "pas le niveau "
    Est-ce que ca vous gêne que je m'intéresse à la physique théorique?
    Non je n'ai rien contre le fait que tu t'interesses à la physique théorique. Le fait est que je n'ai pas forcément besoin de te demander ton niveau pour m'en faire une idée. Il suffit de regarder tes differents commentaires sur les differents fils, et même pour ce sujet là tu n'a pas utilisé les bons termes !
    En plus c'est assez "ridicule" de te demander ton niveau puisque toi même tu n'en sait rien. Moi non plus je ne connais pas mon niveau réel je sais juste avec qui je peux parler de façon technique sans avoir de problème et ça me donne une estimation de mon niveau si je suppose que cette personne est faible, moyenne, forte de part sa renommé, sa profession, son charisme etc...

    Pour faire bref en regardant, comme je disais, tes differents commentaires sur differents sujets, tu n'as pas le niveau, a priori, pour étudier la RG et il n'y a pas de quoi être vexé

    Je trouve ça assez fort de se sentir vexé à l'age que tu as de ne pas avoir le niveau d'un étudiant de M2 en physique théorique !
    Je trouve ça d'ailleurs presque déplacé vis à vis de ces étudiants là qui ont forcément travaillé d'arrache-pied pendant des années pour en arriver là (pour la plupart en tout cas).
    Donc quand je te fais un compliment en te disant que tu es sans doute très fort pour ton age MAIS que tu n'es pas encore assez fort pour pouvoir aborder ce genre de notion tu seras prié de ne pas monter sur tes grands chevaux.

    Sinon tu devrait suivre effectivement l'ordre des connaissances à acquerir que l'on trouve dans le lien donné par coincoin à un ou deux thèmes près.

  33. #27
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Non je n'ai rien contre le fait que tu t'interesses à la physique théorique. Le fait est que je n'ai pas forcément besoin de te demander ton niveau pour m'en faire une idée. Il suffit de regarder tes differents commentaires sur les differents fils, et même pour ce sujet là tu n'a pas utilisé les bons termes !
    En plus c'est assez "ridicule" de te demander ton niveau puisque toi même tu n'en sait rien. Moi non plus je ne connais pas mon niveau réel je sais juste avec qui je peux parler de façon technique sans avoir de problème et ça me donne une estimation de mon niveau si je suppose que cette personne est faible, moyenne, forte de part sa renommé, sa profession, son charisme etc...

    Pour faire bref en regardant, comme je disais, tes differents commentaires sur differents sujets, tu n'as pas le niveau, a priori, pour étudier la RG et il n'y a pas de quoi être vexé

    Je trouve ça assez fort de se sentir vexé à l'age que tu as de ne pas avoir le niveau d'un étudiant de M2 en physique théorique !
    Je trouve ça d'ailleurs presque déplacé vis à vis de ces étudiants là qui ont forcément travaillé d'arrache-pied pendant des années pour en arriver là (pour la plupart en tout cas).
    Donc quand je te fais un compliment en te disant que tu es sans doute très fort pour ton age MAIS que tu n'es pas encore assez fort pour pouvoir aborder ce genre de notion tu seras prié de ne pas monter sur tes grands chevaux.

    Sinon tu devrait suivre effectivement l'ordre des connaissances à acquerir que l'on trouve dans le lien donné par coincoin à un ou deux thèmes près.

    Mais ce n'es pas un niveau master ça si ?
    alors tu as peut-être raison , le problème , c'est que je ne suis pas étudiants , et j'admire les étudiants en physique , mais quand je prend un cours comme ça , ya pas le niveau dessus ...
    Alors , dslé si je t'ai énervé , mais , moi , je peut pas savoir ...
    Je pensais que c'était facile à comprendre , que c'était bien avant le master ...
    DOnc , je le jette ce cours ???
    vivons avec légerté

  34. #28
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Un déplacement élémentaire à partir d'un point r, c'est dr ce qui ne doit pas te poser de problème.Non!
    .
    La première chose a comprendre pour la question du transport parallèle ( à travailler ) est que l'on peut décrire de la courbure d'une surface (2 dimensions) sans faire référence à l'espace de plongement (qui est à 3 dimensions). Historiquement ça s'appelle la géométrie intrinsèque. Tu peux commencer à étudier cette partie de mathématiques. Je crois comprendre que tu en as les moyens avec ton bagage actuel.
    Apparement je n'ai pas "le bagage " d'après ce que dis gatsu , je vais donc vous demandez comment je peut me remettre dans le bon chemin , sans sauter des étapes , mais sans toute fois d'éviter d'apprendre , parceque j'aime apprendre ...
    vivons avec légerté

  35. #29
    mariposa

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par physiquantique Voir le message
    Apparement je n'ai pas "le bagage " d'après ce que dis gatsu , je vais donc vous demandez comment je peut me remettre dans le bon chemin , sans sauter des étapes , mais sans toute fois d'éviter d'apprendre , parceque j'aime apprendre ...
    Si tu veux apprendre et comprendre la RG il te faut des outils mathématiques.
    .
    Pour simplifier il te faut d'abord:

    Un bon niveau général d'algèbre linéaire.

    Une fois atteint ce niveau tu peux te spécialiser sur les mathématiques des tenseurs.

    Ensuite tu cherches a maîtriser la RR.
    .
    Ainsi tu pourras aborder la RG.

  36. #30
    physiquantique

    Re : connexité plate

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Si tu veux apprendre et comprendre la RG il te faut des outils mathématiques.
    .
    Pour simplifier il te faut d'abord:

    Un bon niveau général d'algèbre linéaire.

    Une fois atteint ce niveau tu peux te spécialiser sur les mathématiques des tenseurs.

    Ensuite tu cherches a maîtriser la RR.
    .
    Ainsi tu pourras aborder la RG.
    et aurait-tu des cours ?
    vivons avec légerté

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