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[physiquantique]

Peut-être un cours sur la géomètrie différentielle non?
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[gatsu]

Peut-être un cours sur la géomètrie différentielle non?

Non la géométrie differentielle est en soit beaucoup plus compliquée que de bonnes bases en RG, donc ça ne convient pas pour débuter.
Normalement si tu tapes "algèbre linéaire" sur google tu vas tomber sur differents liens avec des cours je pense.

[mariposa]

Peut-être un cours sur la géomètrie différentielle non?

Pour aborder la géométrie différentielle il faut d'abord connaître la mathématique des tenseurs et si possible des connaissances sur la géométrie intrinsèque.
.
De plus on peut faire de la RG sans connaissance de la géométrie différentielle (ce qui était le cas d'Einstein). Toutefois la géométrie différentielle, c'est plus puissant non seulement pour la RG mais aussi pour la physique des particules élémentaires.

[physiquantique]

Pour aborder la géométrie différentielle il faut d'abord connaître la mathématique des tenseurs et si possible des connaissances sur la géométrie intrinsèque.
.
De plus on peut faire de la RG sans connaissance de la géométrie différentielle (ce qui était le cas d'Einstein). Toutefois la géométrie différentielle, c'est plus puissant non seulement pour la RG mais aussi pour la physique des particules élémentaires.

je vois , merci gatsu , merci mariposa , j'ai trouvé un cours sur les tenseurs et je révise les ev et la topologie ... j'éspère que je ne vous ai pas trop énérvé... dslé

[physiquantique]

j'ai commencé à regarder les tenseurs , j'ai une petite question : faut-il retenir toute les formules de gradient , de div et de rot pour chaque ordre?

(elles sont assez longues)

[Rincevent]

j'ai commencé à regarder les tenseurs , j'ai une petite question : faut-il retenir toute les formules de gradient , de div et de rot pour chaque ordre?

quand tu as vraiment compris ce que tu as lu sur ce sujet, tu n'as presque rien à retenir : tu retrouves tout très facilement malgré la complexité apparente...

[physiquantique]

quand tu as vraiment compris ce que tu as lu sur ce sujet, tu n'as presque rien à retenir : tu retrouves tout très facilement malgré la complexité apparente...

je vois , par exemple ,npour retenir les indices des dérivées ou des symboles de Krystoffel dans la formule d'un gradient , on prend toujours l'indice l ou i ou autre pour la dérivée , trois indices pour le symbole de christoffel , trois autres dans la deuxième expression et encore trois autres avec l'exposant toujours différent des indices , enfin , j'ai du faire une erreur quelque part .
C'est comme ça qu'on peut s'aider pour s'en rappeler ?
Sinon les démos me semblent assez claires , surtout pour un théorème qui découle un peu du théorème de Green : le théorème qui montre que l'intégrale dans D de la divergence d'un tenseur T , est égale au flux du tenseur par le produit tensoriel de n dans la frontière de D , c'est un peu compliquer à assimiler je trouve , mais on voit que cela a un lien avec le théorème.

[physiquantique]

quand tu as vraiment compris ce que tu as lu sur ce sujet, tu n'as presque rien à retenir : tu retrouves tout très facilement malgré la complexité apparente...

ce qui me pose problème c'est de passer des "de_i" et "de_j" aux symboles de Christoffel , aurait-tu une explication?

[Rincevent]

ce qui me pose problème c'est de passer des "de_i" et "de_j" aux symboles de Christoffel , aurait-tu une explication?

non car je ne comprends pas ta notation

si tu veux être aidé sur un cours, ça sera plus facile si tu indiques ici l'endroit où tu l'as trouvé... si c'est un livre, essaie de te mettre à Latex

C'est comme ça qu'on peut s'aider pour s'en rappeler ?

c'est plutôt en ayant compris pourquoi il y a un symbole de Christoffel, d'où il vient, etc... les notations sont absolument pas ce qu'il y a de plus important dans l'histoire... faut comprendre "la physique derrière les maths" en ce qui concerne le calcul tensoriel...

par exemple sais-tu définir (et calculer) les symboles de C associés à l'utilisation de coordonnées polaires dans le plan ? et comprends-tu d'où ils viennent et où ils vont ?

Sinon les démos me semblent assez claires

tu pourras dire que tu les auras comprises quand tu les trouveras "faciles à redémontrer"... les choses dont tu parles pour le moment sont simples (par rapport au cadre où elles se placent) et il est donc nécessaire de savoir les redémontrer, et ce non pas grâce au par coeur, mais bien parce que tu en as compris le "sens profond".

[physiquantique]

non car je ne comprends pas ta notation

si tu veux être aidé sur un cours, ça sera plus facile si tu indiques ici l'endroit où tu l'as trouvé... si c'est un livre, essaie de te mettre à Latex



c'est plutôt en ayant compris pourquoi il y a un symbole de Christoffel, d'où il vient, etc... les notations sont absolument pas ce qu'il y a de plus important dans l'histoire... faut comprendre "la physique derrière les maths" en ce qui concerne le calcul tensoriel...

par exemple sais-tu définir (et calculer) les symboles de C associés à l'utilisation de coordonnées polaires dans le plan ? et comprends-tu d'où ils viennent et où ils vont ?



tu pourras dire que tu les auras comprises quand tu les trouveras "faciles à redémontrer"... les choses dont tu parles pour le moment sont simples (par rapport au cadre où elles se placent) et il est donc nécessaire de savoir les redémontrer, et ce non pas grâce au par coeur, mais bien parce que tu en as compris le "sens profond".

Mais certains concepts ne se démontrent pas ... je crois .

[Rincevent]

Mais certains concepts ne se démontrent pas ... je crois .

s'ils ne se démontrent pas, ils se définissent... et les définitions reposent toujours sur "la vie de (presque) tous les jours", en tous cas en ce qui concerne la calcul tensoriel... les formules mathématiques ne sont pas des formules magiques...

[physiquantique]

quand je disais "de_i" je parlais de

[physiquantique]

s'ils ne se démontrent pas, ils se définissent... et les définitions reposent toujours sur "la vie de (presque) tous les jours", en tous cas en ce qui concerne la calcul tensoriel... les formules mathématiques ne sont pas des formules magiques...

ce que j'ai bien (enfin pense) compris , c'est que lorsqu'on sait commen trouver on peut trouver en divisant par

[physiquantique]

s'ils ne se démontrent pas, ils se définissent... et les définitions reposent toujours sur "la vie de (presque) tous les jours", en tous cas en ce qui concerne la calcul tensoriel... les formules mathématiques ne sont pas des formules magiques...

quand tu dis "la vie de tous les jours" , cela signifie quoi?
Je pense que certains théorèmes en rg ne se démontrent pas , et c'est un peu gênant à comprendre

[Rincevent]

quand je disais "de_i" je parlais de

tu veux donc dire la variation d'un vecteur de base ? j'y avais pensé mais je ne voyais pas ce que tu pouvais ne pas comprendre dans ça...

le truc que tu as écrit est par définition la variation d'un vecteur fixé e_i. Puisque la variation est elle-même un vecteur, tu peux l'écrire comme une combinaison linéaire des vecteurs de base. Par ailleurs, tu as plusieurs façons de "faire varier un vecteur de base". Chaque façon correspond à une variation le long d'une vecteur de base (ou d'une ligne de coordonnées, ça revient au même). Au bout du compte, tu peux donc paramétrer toutes tes variations possibles à l'aide d'un ensemble de coefficients qui prennent en compte à la fois :

- que chaque vecteur de base peut être "fait varier"

- que la variation d'un vecteur est un vecteur

- qu'il existe autant de façons indépendantes de faire varier qu'il y a de dimensions dans l'espace.

Tout ça te donne donc l'écriture usuelle dans laquelle les coefficients de Christoffel sont ainsi naturellement définis (3 trucs à prendre en compte simultanément donc 3 indices). Mais si tout ça n'est pas expliqué dans le cours que tu regardes en ce moment, un conseil : change de cours...

[Rincevent]

quand tu dis "la vie de tous les jours" , cela signifie quoi?

des choses assimilables à des expériences quotidiennes... pas comme le principe de superposition en MQ, par exemple...

Je pense que certains théorèmes en rg ne se démontrent pas , et c'est un peu gênant à comprendre

ce que tu appelles de la RG est ni plus ni moins que de la géométrie différentielle de base... et dans ça, la plupart des choses se démontrent très bien (pas comme en théorie quantique des champs par exemple), surtout les théorèmes (par définition). Ce qui n'est pas démontrable ou démontré est nommé conjecture, pas théorème.

et pour ce qui est de dT et grad T, il ne s'agit pas d'une simple division. Ce sont des objets mathématiques qui vivent dans des espaces différents et n'ont pas la même nature...

[physiquantique]

des choses assimilables à des expériences quotidiennes... pas comme le principe de superposition en MQ, par exemple...



ce que tu appelles de la RG est ni plus ni moins que de la géométrie différentielle de base... et dans ça, la plupart des choses se démontrent très bien (pas comme en théorie quantique des champs par exemple), surtout les théorèmes (par définition). Ce qui n'est pas démontrable ou démontré est nommé conjecture, pas théorème.

et pour ce qui est de dT et grad T, il ne s'agit pas d'une simple division. Ce sont des objets mathématiques qui vivent dans des espaces différents et n'ont pas la même nature...

mais , pourtant , quand on divise dT par dx^k , on retrouve la formule de grad T , du moins pour le second ordre (ce n'est ptetre qu'une coincidence)
de plus tu as raison , le cours est très mal expliqué , c'est plutot un résumé d'ailleurs ... aurait-tu un cours à me donner ?

[physiquantique]

tu veux donc dire la variation d'un vecteur de base ? j'y avais pensé mais je ne voyais pas ce que tu pouvais ne pas comprendre dans ça...

le truc que tu as écrit est par définition la variation d'un vecteur fixé e_i. Puisque la variation est elle-même un vecteur, tu peux l'écrire comme une combinaison linéaire des vecteurs de base. Par ailleurs, tu as plusieurs façons de "faire varier un vecteur de base". Chaque façon correspond à une variation le long d'une vecteur de base (ou d'une ligne de coordonnées, ça revient au même). Au bout du compte, tu peux donc paramétrer toutes tes variations possibles à l'aide d'un ensemble de coefficients qui prennent en compte à la fois :

- que chaque vecteur de base peut être "fait varier"

- que la variation d'un vecteur est un vecteur

- qu'il existe autant de façons indépendantes de faire varier qu'il y a de dimensions dans l'espace.

Tout ça te donne donc l'écriture usuelle dans laquelle les coefficients de Christoffel sont ainsi naturellement définis (3 trucs à prendre en compte simultanément donc 3 indices). Mais si tout ça n'est pas expliqué dans le cours que tu regardes en ce moment, un conseil : change de cours...

e_i n'est pas une base ?

[Rincevent]

mais , pourtant , quand on divise dT par dx^k , on retrouve la formule de grad T , du moins pour le second ordre (ce n'est ptetre qu'une coincidence)

ce n'est pas que c'est "juste une coincidence", ce que tu dis est vrai pour les composantes dans un cas simple. Mais "par nature", les deux objets sont différents et croire qu'il s'agit juste d'une division est partir sur de mauvaises bases pour la suite...

de plus tu as raison , le cours est très mal expliqué , c'est plutot un résumé d'ailleurs ... aurait-tu un cours à me donner ?

y'a plusieurs trucs dans la biblio mais cherche aussi sur le forum, je suis sûr que d'autres bonnes réfs ont été données que je n'ai pas eu le temps d'ajouter dans la bibli...

e_i n'est pas une base ?

ça dépend de quoi tu parles

si tu parles de ça avec i fixé, alors non, ce n'est pas une base mais un vecteur (probablement unitaire) qui peut faire partie d'une base. Si i n'est pas fixé, alors, oui, c'est une "base notée à la physicienne" : un matheux noterait un truc comme en précisant que tous ces gens-là sont linéairement indépendants...

[physiquantique]

ce n'est pas que c'est "juste une coincidence", ce que tu dis est vrai pour les composantes dans un cas simple. Mais "par nature", les deux objets sont différents et croire qu'il s'agit juste d'une division est partir sur de mauvaises bases pour la suite...



y'a plusieurs trucs dans la biblio mais cherche aussi sur le forum, je suis sûr que d'autres bonnes réfs ont été données que je n'ai pas eu le temps d'ajouter dans la bibli...



ça dépend de quoi tu parles

si tu parles de ça avec i fixé, alors non, ce n'est pas une base mais un vecteur (probablement unitaire) qui peut faire partie d'une base. Si i n'est pas fixé, alors, oui, c'est une "base notée à la physicienne" : un matheux noterait un truc comme en précisant que tous ces gens-là sont linéairement indépendants...

Pour moi i varie ...
donc dT veut dire "variation" de T en fonction des vecteurs c'est ca ?, pourrait-tu me donner un exemple de tenseur sous forme de matrices et me dire comment il a été trouvé (j'ai du mal à saisir ce que c'est vériatblement)
Merci de m'aider , c'est vraiment gentil

[gatsu]

Pour moi i varie ...
donc dT veut dire "variation" de T en fonction des vecteurs c'est ca ?, pourrait-tu me donner un exemple de tenseur sous forme de matrices et me dire comment il a été trouvé (j'ai du mal à saisir ce que c'est vériatblement)
Merci de m'aider , c'est vraiment gentil

Je comprends pas, tu en es aux tenseurs ou à la dérivée covariante ? parce que a priori c'est pas au même endroit du programme .
Aussi, voyons voir un peu où tu en es :
- Est ce que tu peux me dire ce qu'est un tenseur 1 fois covariant qui agit dans un espace vectoriel réel noté E ?
- Si oui, c'est génial , et dans ce cas comprends tu pourquoi on a besoin des symboles de Cristoffel pour définir une dérivée sur des tenseurs ? C'est à dire pourquoi n'utilise t on pas la dérivée partielle usuelle ?

[physiquantique]

Je comprends pas, tu en es aux tenseurs ou à la dérivée covariante ? parce que a priori c'est pas au même endroit du programme .
Aussi, voyons voir un peu où tu en es :
- Est ce que tu peux me dire ce qu'est un tenseur 1 fois covariant qui agit dans un espace vectoriel réel noté E ?
- Si oui, c'est génial , et dans ce cas comprends tu pourquoi on a besoin des symboles de Cristoffel pour définir une dérivée sur des tenseurs ? C'est à dire pourquoi n'utilise t on pas la dérivée partielle usuelle ?

- c'est un vecteur non,ou un scalaire , je sais pas choisir ...
- non , je ne comprends toujours pas , en fait , comment passe-t-on des dx et des de aux symboles de christoffel?

[mariposa]

- c'est un vecteur non,ou un scalaire , je sais pas choisir ...
- non , je ne comprends toujours pas , en fait , comment passe-t-on des dx et des de aux symboles de christoffel?

A voir les réponses à Rincevent et à Gatsu il m'apparait que tu brules les étapes. Je suis à peu près certain que tu as des lacunes d'algèbre élémentaire de première année universitaire.
.
Es-tu sûr de bien savoir ce que sont les structures élémentaires de l'algébre (groupe, corps, espace vectoriel, anneau etc..).
.
Opérateur, vecteurs propes etc....
;
Calcul matriciel...

[physiquantique]

A voir les réponses à Rincevent et à Gatsu il m'apparait que tu brules les étapes. Je suis à peu près certain que tu as des lacunes d'algèbre élémentaire de première année universitaire.
.
Es-tu sûr de bien savoir ce que sont les structures élémentaires de l'algébre (groupe, corps, espace vectoriel, anneau etc..).
.
Opérateur, vecteurs propes etc....
;
Calcul matriciel...

oui , j'ai suivi beacoup de cours dessus , pourquoi dites-vous cela ?

[physiquantique]

ce ne sont pas les bonnes réponses c cela....

[physiquantique]

A voir les réponses à Rincevent et à Gatsu il m'apparait que tu brules les étapes. Je suis à peu près certain que tu as des lacunes d'algèbre élémentaire de première année universitaire.
.
Es-tu sûr de bien savoir ce que sont les structures élémentaires de l'algébre (groupe, corps, espace vectoriel, anneau etc..).
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Opérateur, vecteurs propes etc....
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Calcul matriciel...

les réponses aux questions à propos des tenseurs sont forcement erronées , le cours que j'ai suivi est mal écrit : les pages sont mélangées : les chapitres ne sont pas dans l'ordre et coupés par d'autres , j n'ai donc rien compris au cours , j'ai retélecharger sous forme html , cette fois le cours est bien strcuturé .
Je ne pense pas que cela vienne de la mmaitrise des ev et des matrices... (je pense que ca ne me pose pas de problème à ce niveau

[Gwyddon]

Il y a un truc qui me chiffonne là dedans : comment peux-tu dire que tu maîtrises telle ou telle notion très éloignée de ce que tu vois en cours (je crois que tu es en 2nde ou en 1ère), sans avoir fait des exercices et avoir eu des corrections de ces mêmes exercices ?

Ce que tu fais ne sert à rien si tu ne fais pas d'exercices pour maîtriser le contenu des cours, que ce soit en maths ou en physique. Tu es en train de te gaver de choses que tu ne retiendras pas, faute de maîtrise sur le sujet. On te l'a déjà dit sur ce forum, mais manifestement tu n'écoutes pas... et c'est dommage !

[invite1237a629]

Salut,

Si je puis dire quelque chose, je doute qu'Internet, malgré ses ressources inépuisables, constitue le meilleur moyen d'aborder de nouvelles notions...

Et en première, on voit déjà l'algèbre linéaire ? oO Ou s'agit-il encore de cours virtuels ?
Si tu tiens vraiment à étudier en dehors des cours, tu n'as qu'à aller à une fac de sciences...c'est libre d'accès. Mais tu risques de délaisser un peu trop le cursus que tu suis officiellement.

[physiquantique]

Il y a un truc qui me chiffonne là dedans : comment peux-tu dire que tu maîtrises telle ou telle notion très éloignée de ce que tu vois en cours (je crois que tu es en 2nde ou en 1ère), sans avoir fait des exercices et avoir eu des corrections de ces mêmes exercices ?

Ce que tu fais ne sert à rien si tu ne fais pas d'exercices pour maîtriser le contenu des cours, que ce soit en maths ou en physique. Tu es en train de te gaver de choses que tu ne retiendras pas, faute de maîtrise sur le sujet. On te l'a déjà dit sur ce forum, mais manifestement tu n'écoutes pas... et c'est dommage !

Mais , je suis d'accord que je ne maitrise pas parfaitement tout le sujet ...
JE fais des exercices (j'en ai fait beaucoup d'ailleurs) pour voir si j'avais compris ce que je voyais ...
Je ne me gave pas de choses puisque je ne les apprend pas par coeur , si je les revoie souvent , peut-être que je n'oublierai pas , ca me gêne de ne pas pouvoir poser des questions sans qu'on m'interdise meme une réponse autre que : "ca sert à rien" ...
J'aime bien la physique et les maths , comment je peut faire pour que vous ne me barriez pas la route tout le temps

[physiquantique]

Salut,

Si je puis dire quelque chose, je doute qu'Internet, malgré ses ressources inépuisables, constitue le meilleur moyen d'aborder de nouvelles notions...

Et en première, on voit déjà l'algèbre linéaire ? oO Ou s'agit-il encore de cours virtuels ?
Si tu tiens vraiment à étudier en dehors des cours, tu n'as qu'à aller à une fac de sciences...c'est libre d'accès. Mais tu risques de délaisser un peu trop le cursus que tu suis officiellement.

Je ne peut pas aller en fac , je suis trop jeune je pense , et puis je ne maitrise pas du tout les langues et d'autres matières , je ne veut pas avancer par rapport à mon cursus je veut apprendre la physique librement tous seul , sans qu'on me barre la route tout le temps ...
Enfin , ce que je ne comprend pas , c'est pourquoi je n'arriverais pas à retenir ce que je vois , et à ne pas le comprendre du tout ...