Probabilite lotterie

[inviteef59a613]

5 millions de billets (avec numero unique) de lotterie sont mis en vente pour un tirage.

Soit un revendeur R qui achete 3 millions des ces billets.

La probabilite de gagner le 1er lot est donc de 1/5000000.

La probabilite que le billet du 1er lot a ete vendu par R est donc de 3/5.

La question est la suivante: Quelle est la probabilite de gagner le 1er lot si j'achete mon billet chez le revendeur R? Est ce que la probabilite conditionnelle s'applique?

Je pense que la probabilite conditionnelle s'applique si je sais que, suite au tirage, le billet du 1er lot a ete vendu par R.

Donc si j'ai achete mon billet chez R, la probabilite de gagner le 1er lot a augmente et n'est plus de 1/5000000. Mais que avant le tirage, je ne peux pas appliquer cette condition et donc est-ce que la probabilite de gagner le 1er lot est toujours de 1/5000000 meme si j'achete mon billet chez R?

Merci d'avance pour vos reponses.
P
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[invite34118994]

Les probabilités conditionnelles s'appliquent toujours:

on introduit les événements suivant :
G : gain
R : achat chez le marchand

P(G | R) = P(G n R)/ P(R)

Or il n'y a aucune raison que le revendeur soit plus chanceux que n'importe qui.
Autrement dit, G et R sont indépendants. et donc P(G n R) = P(G)*P(R)

Et au final P(G | R) = P(G).

On rertouve bien qu'on a pas plus de chance de gagner en achettant chez le revendeur.