le théorème de la limite de la dérivée

[invite06cec980]

bsr à tous
j'ai tant cherché "le théorème de la limite de la dérivée" mais je n ai pas trouvé son contenu complet sur net ;quelqu un peut m aider?
merci d avance
-----

[invitef079b53b]

Bonjour !
Il me semble avoir vu en sup un théorème portant ce nom ....
Soit I un intervalle d'intérieur non vide et f:I -> R une fonction continue.
Soit a appartenant à l'intérieur de I (il est non vide !).
On suppose de plus que f est dérivable sur I mais pas en a mais f ' admet une limite à gauche et à droite en a qui sont égales (on la note l).
Alors f est dérivable en a et f '(a)=l.
Tu peux le prouver avec le théorème des accroissements finis.
En espérant d'avoir aidé.
Erik

[invite06cec980]

merci trop