transformee de Laplace de y"(t)+ty'(t)+y(t)=0

[invited489c7f5]

Bonjour
Je n'arrive pas a resoudre l'equation differentielle suivante:
y"(t)+ty'(t)+y(t)=0
avec les conditions suivantes y''(0)=y'(0)=0
.En temps normal, ces equations ne posent pas de problemes mais c'est le ty' qui derange
On derive le tout Dy/Dt??

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[inviteec9de84d]

salut,
il faut se rappeler que la multiplication par la variable temporelle correspond à dériver dans le domaine de Laplace
avec

et comme , alors