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borne supérieure



  1. #1
    piiwuus

    Wink borne supérieure


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice à rendre dans lequel y a une question qui dépasse mon intelligence et je serai très honoré de recevoir votre aide.
    si A est inclus dans R^+, montrer que :√(sup(A))=sup(√A)
    MERCI D' AVANCE

    -----
    croire savoir est ce s'interdire de savoir ?

  2. Publicité
  3. #2
    piiwuus

    Re : borne supérieure

    je voudrai montrer d'abord que √(sup(A))≥ sup(√A) et √(sup(A))≤ sup(√A)
    et je sais que pour tout x de A, x≤sup(A) et la ou je me suis planté
    croire savoir est ce s'interdire de savoir ?

  4. #3
    MMu

    Re : borne supérieure

    On suppose que A est borné, non-vide .

    Supposons , donc il existe M tel que et je te laisse voir la contradiction

  5. #4
    piiwuus

    Re : borne supérieure

    Bonjour, j'ai compris la premiere démontration et pour la deuxieme, je vois que c'est absurde mais je ne sais pas comment le justifier. que représente M aussi?
    Supposons , donc il existe M tel que et je te laisse voir la contradiction
    [/QUOTE]
    croire savoir est ce s'interdire de savoir ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    MMu

    Re : borne supérieure

    Entre deux réels distincts a,b il y a toujours au moins un autre réel , par exemple .

    D'autre part : . Vois tu l'absurdité ?

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