proba et loi normale

[invite79249dcb]

bonjour, je planche sur exo, et comme je ne pige rien à la loi normale, j'espère que vous pourrez m'aider:
Chez les enfants atteints de drépanocytose, le risque d'AVC est de 0,15.
Le nombre de plaquette semble lié au risque d'AVC:
-chez les enfants avec AVC, les plaquettes sont distribuée selon la loi normale (500;50²)
-chez les enfants sans AVC, les plaquettes sont distibuées selon la loi normale (300;75²)

la question est: si on choisi un seuil de 420, quel est le nombre le plus probable d'enfants parmis 200, pour lequel il y aura erreur de diagnostic, dans un sens ou dans l'autre?

Merci de votre aide
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[inviteec9de84d]

Salut,
je pense qu'il s'agit d'un test hypothèse simple/hypothèse simple :
H0 : l'enfant aura un AVC
H1 : l'enfant n'aura pas d'AVC

et tu cherches les risques de 1ere et de 2eme espèce lorsque tu mesures le nombre (aléatoire) X de plaquettes chez un enfant (dans un échantillon de 200) pour en tirer une conclusion :
et

(aide1: écrit la région critique donnée par Neyman-Pearson)
(aide2: le 0,15 donné dans l'énoncé correspond au prior P(H0) )


edit : si quelqu'un pouvait vérifier l'écriture des risques, je ne suis pas certain du sens des inégalités

[invite79249dcb]

merci beaucoup pour ta réponse, je vais voir ce que ça donne