démonstration ( inégalitée)

[invite14ace06c]

salut ,
je cherche a demontrer l'inégalité suivante :
sut tout intervalle [a,b] et tel que 0<a<b et pour x >ou= 0
l ( e^(-nx) - x ) /(1+nx)l <ou = 1+b / na

merci
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[invite42d3ecec]

Majore le numerateur , minore le denominateur

[invite14ace06c]

oui mais par quoi ? je n'arrive pas le x me gêne

[invite42d3ecec]

Ben e^(-nx)<=1 et tu utilise les bornes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14ace06c]

oui ca nous fait donc
( e^(-nx) - x ) /(1+nx) < ou = ( 1 - x ) /(1+nx)
je n'arrive pas a conclure quelque chose

[invite3240c37d]

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