Fonctions

[ichigo01]

Bonjour à tous !

On viens de terminer en analyse les chapitres sur la continuité les limites et les dérivabilité , les accroissement finis , th des VI ... et maintenant on entame le développement limité .

En faite mon gros problème dans les mathématiques c'est que je maitrise pas assez bien les fonctions ( l'étude de fonctions en général ) et j'aimerai bien que vous m'aidiez en créant une discussion sur la quel on va se rappeler de tout ce qui est nécessaire sur les fonctions dire par quoi il faut commencer pour bien comprendre les choses et après on avance (comme ça se sera un vrai tutoriel sur les fonctions ) !

Je poste ce message en espérant avoir de l'aide de la part de quelque volontaire qui veulent en quelque sorte rafraichir leur mémoire !

Je pense que le plus intéressant dans ça c'est les exemples mais les définitions ça s'apprend

1 - Définition : Une fonction est définie sur un intervalle ou sur tout un ensemble :
ce que je sais c'est : est une applications tel que tel que .

Par exemple pour
il faut tout simplement que soit > 0 .
alors on écrit :
et on continue ..

Je ne sais pas si je fais des erreurs ou pas jusque là c'est à vous de voir

Pourtant mon problème c'est les fonctions comme : ,,,, . l'ensemble de définitions de départ et d'arrivé les fonctions réciproques ?? leur graphe ?? les tangents ?

Je sais que c'est pas bien organisé mais c'est juste pour entamer les choses .

Merci d'avance !
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[Bruno]

En faite mon gros problème dans les mathématiques c'est que je maitrise pas assez bien les fonctions ( l'étude de fonctions en général ) et j'aimerai bien que vous m'aidiez en créant une discussion sur la quel on va se rappeler de tout ce qui est nécessaire sur les fonctions dire par quoi il faut commencer pour bien comprendre les choses et après on avance (comme ça se sera un vrai tutoriel sur les fonctions ) !

C'est un peu vague "tout ce qui est nécessaire sur les fonctions"... Avec ça on est parti pour refaire tout un cours.

Pourtant mon problème c'est les fonctions comme : ,,,, . l'ensemble de définitions de départ et d'arrivé les fonctions réciproques ?? leur graphe ?? les tangents ?

Tu ne connais pas le domaine de définition et l'image d'un logarithme ?!

[ichigo01]

On va pas reprendre tout un cours bien sur mais d'une manière bref !

Pour je sais qu'il est définit sur ]0 , +infini[ et l'image c'est sur R ( si 0<x<1 l'image est négatif si x = 0 lnx = 1 pour 1<x lnx est positif )

par contre ce que je ne sais pas c'est comment représenter le graphe de par exemple ?

[Bruno]

par contre ce que je ne sais pas c'est comment représenter le graphe de par exemple ?

est par définition la réciproque de , donc dans un repère orthonormé il suffit de reprendre le graphe de l'exponentielle et de construire la symétrie orthogonale d'axe (puisque est bijectif sur son domaine).

[A voir en vidéo sur Futura]

[ichigo01]

est par définition la réciproque de , donc dans un repère orthonormé il suffit de reprendre le graphe de l'exponentielle et de construire la symétrie orthogonale d'axe (puisque est bijectif sur son domaine).

D'accord j'ai dessiner les graphes et c'est clair maintenant !

une question : les 2 fonctions sont continues de vers et c'est l'inverse !

parlant de la continuité : on connait une definition de continuité de voisinage est ce qu'on peut l'utiliser pour ces deux cas ?

[ichigo01]

f definie sur D

f(x) est continue en a



est ce qu'on peut l'appliquer sur f(x) = lnx par exemple

[Bruno]

f definie sur D

f(x) est continue en a



est ce qu'on peut l'appliquer sur f(x) = lnx par exemple

Bien sur, c'est une définition pour les fonctions réelles en une variable.

[ichigo01]

donc on peut l'utiliser pour tout

[ichigo01]

Merci beaucoup pour vôtre aide Bruno

j'aimerai bien revenir à un exemple sur les définition
en faite sur une exercice :

;

on me demande de déterminer les domaine de définitions de : g , f et g°f , f°g

pour g et f c'est facile mais pour le g°f est ce que je fais l'intersection des deux domaines de définitions de f et de g ? ce qui pose une problème : on aura le même domaine pour f°g