Matrice et cofacteurs

[invite87ed8069]

Bonjour,
j'ai dans mon cours la résolution d'une matrice de type 4 * 4.
La méthode utilisée est que l'on va calculer les déterminants de toutes les matrices en 3 * 3 inclus dans celle là grâce à la règle de sarrus.
Par contre je ne comprends pas bien à quel moment on met des "-" ou des "+" pour cette formule :
Définition detA = a11detA11 - a21detA21 +... + (-1)a det Ai1 + …+
detA = a11cof(a11)+ a21cof(a21) + .. an1 cof(an1)

Quand doit on mettre des -1 ?

Par exemple j'ai la matrice :

-----

[sylvainc2]

Tu mets des -1 quand le numéro de la ligne + le numéro de la colonne = un entier impair, sinon c'est 1.

Dans ton exemple, pour le premier élément ils ont écrit seulement +, ils auraient dû écrire (-1)^(1+1), ce qui donne +1 bien sûr. Pour les 2 autres éléments, tu as bien (-1)^(2+1) et (-1)^(3+1)

[invite87ed8069]

ok merci sympa