bonjour
une série de terme général pour n>=1
ln (1+1/n^a) - tan(1/n)
il me semble que c'est équivalent à 1/n^a - 1/n
série de terme général :1/n^a est convergente pour a>1
série de terme général :1/n est divergente et est-ce que -1/n est divergente?
est-ce que je peux en conclure la série de terme général pour n>=1
ln (1+1/n^a) - tan(1/n) est toujours divergente
merci
fifrelette
salut, tu ne peux pas additionner deux équivalents.
à partir de la, les conclusions tirées peuvent être fausses.
D'ailleurs pour a=1: le terme général de ta série est un O(1/n^2) donc...
merci, ça m'éclaire
je calcule alors exponentiel du terme general
soit e(un)= [1+1/n^a]/ e(tan(1/n)
je peux calcuelr lim un = 0 pour a<0
or [1+1/n^a]/ e(tan(1/n)<1/n^a
donc série converge pour a>1
sinon diverge pour a<=1
diverge aussi pour a<=0 cf lim(un) différente de 0
là je crois que c'est pas mal
qu'en pesez-vous?
merci
fifrelette
je suis pas d'accord:
par exemple pour a=2 :
à priori la série diverge.
(idem pour tout a>1)
Bonjour,
Si, la divergence de la série est immédiate.
Si
donc
bonjour
si je comprends bien
pour a>0 il y a trois cas mais tous aboutissent à la divergence de la série, pourtant en utilisant les calcul de limites j'arrivais à la convergence pour a>1
il semble qu'il ya encore quelque chose qui m'échappe
par ailleurs j'ai une série dont le terme général équivaut à an^a
et je conclus que pour a<0 la série converge sinon diverge
qu'en pensez-vous?
merci
fifrelette
