Valeurs propres et modules

[invite0395b98d]

Bonjour,

J'ai un soucis en mécanique quantique et plus particulièrement sur les valeurs propres d'un opérateur.

Voici l'énoncé :
On appelle unitaire un opérateur tel que son inverse soit égal à son adjoint, soit A^t=A^-1 ou encore AA^t=1, où 1 est l'opérateur identité.

La question est de Montrer que toutes les valeurs propres sont de module 1.

Et là je ne vois pas du tout comment m'y prendre...

J'espère que vous pourrez m'aider
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[invite6f25a1fe]

En appelant les valeurs propres de A
Quels sont les valeurs propres de en fonction de ces ?
Idem pour ?

Regarde les relations que tu as, et une fois ces 2 question répondues, tu devrais aboutir (sauf erreur de ma part en tout cas)