Equation fonctionnelle
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Equation fonctionnelle



  1. #1
    invite78a81ec9

    Equation fonctionnelle


    ------

    Bonjour,

    je cherche à résoudre l'équation fonctionnelle suivante:

    F(a-x) + F(a+x) = g(x)

    a est une constante et g une fonction connue

    -----

  2. #2
    Flyingsquirrel

    Re : Equation fonctionnelle

    Bonjour,
    Citation Envoyé par tony57 Voir le message
    je cherche à résoudre l'équation fonctionnelle suivante:

    F(a-x) + F(a+x) = g(x)

    a est une constante et g une fonction connue
    En posant l'équation s'écrit . Le membre de gauche est la valeur prise en par le double de la partie paire de ; l'équation ne nous donne aucune information sur sa partie impaire. Les solutions sont donc de la forme est une fonction impaire (et réciproquement on vérifie que toutes ces fonctions sont des solutions). Si l'on revient à cela nous donne avec impaire.

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