je cherche à résoudre l'équation fonctionnelle suivante:
F(a-x) + F(a+x) = g(x)
a est une constante et g une fonction connue
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10/12/2009, 15h51
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Flyingsquirrel
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Re : Equation fonctionnelle
Bonjour,
Envoyé par tony57
je cherche à résoudre l'équation fonctionnelle suivante:
F(a-x) + F(a+x) = g(x)
a est une constante et g une fonction connue
En posant l'équation s'écrit . Le membre de gauche est la valeur prise en par le double de la partie paire de ; l'équation ne nous donne aucune information sur sa partie impaire. Les solutions sont donc de la forme où est une fonction impaire (et réciproquement on vérifie que toutes ces fonctions sont des solutions). Si l'on revient à cela nous donne avec impaire.