boule ouverte

[invite0d333be1]

salut a tous.

petite question sur les boules ouvertes.

il me faut demontrer:
" (I) B(a,R) inclus dans B(a,R') <=> (II) R<R' "

j'ai montré que (II) => (I)

mais j'ai du mal a montrer la reciproque..
une idée???
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[invite3c68aec2]

C'est malheuresement pas vraie si les boules sont égales (on a alors R=R' ).
Si l'une est strictement inclue dans l'autres, prend un point qui est dans l'une mais pas dans l'autre.
Essaie de comparer la distance de ce point au point a avec R et R'. Que peux-tu dire?

[invite3240c37d]

Pour la réciproque , tu considère un point . Montre que , .. etc