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boule ouverte



  1. #1
    samasukasa

    boule ouverte


    ------

    salut a tous.

    petite question sur les boules ouvertes.

    il me faut demontrer:
    " (I) B(a,R) inclus dans B(a,R') <=> (II) R<R' "

    j'ai montré que (II) => (I)

    mais j'ai du mal a montrer la reciproque..
    une idée???

    -----

  2. #2
    mythe

    Re : boule ouverte

    C'est malheuresement pas vraie si les boules sont égales (on a alors R=R' ).
    Si l'une est strictement inclue dans l'autres, prend un point qui est dans l'une mais pas dans l'autre.
    Essaie de comparer la distance de ce point au point a avec R et R'. Que peux-tu dire?

  3. #3
    MMu

    Re : boule ouverte

    Pour la réciproque , tu considère un point . Montre que , .. etc

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