Bonjour je suis en L3 physique et j'ai un souci mathématique en mécanique quantique je ne sais pas comment le prof a fait pour avoir ( je demande biensur juste comment on trouve le 2eme membre de l'égalité et d'admettre le 1er membre )
-((a^2)/4) * (k-k0) + ikx = -((a^2)/4)k' + ik0x -(x^2/a^2)
où k' = (k-k0 -2ix/a^2 ) ^2
j'ai essayé de trouver avec la formule de la forme canonique de la 1ere S masi ca me donne quelque chose de bien trop compliqué merci a vous matheux
MERCI
Il doit y avoir un oubli quelque part : le membre de gauche est affine en, celui de droite est quadratique en
Bonsoir , ben en fait c'est que l'on essaye un peu de faire pour la suite de l'exercice tout marche niquel
Oui j'ai oublié un carré je réécris
-((a^2)/4) * (k-k0)^2 + ikx = -((a^2)/4)k' + ik0x -(x^2/a^2)
où k' = (k-k0 -2ix/a^2 ) ^2
Merci
Bonjour.
Aimant ce genre de petits trucs, je me suis comme j'ai l'habitude de faire lancé dans le développement du second membre pour retomber dans le premier, et je retrouve bien ce qu'il y avait dans le premier membre.
-((a^2)/4)k' + ik0x -(x^2/a^2)
=-((a^2)/4)(k-k0 -2ix/a^2 ) ^2 + ik0x -(x^2/a^2)
car k'=(k-k0 -2ix/a^2 ) ^2
donc en développant on a
-((a^2)/4)[(k-k0)^2 -2(k-k0)(2ix/a^2) + (2ix/a^2)²] + ik0x -(x^2/a^2)
( (a-b)² = a²-2ab +b² )
=-((a^2)/4)*(k-k0)^2 + ((a^2)/4)*2(k-k0)(2ix/a^2) -((a^2)/4)(2ix/a^2)² + ik0x - (x^2/a^2)
On a le premier "morceau", reste a trouver le deuxième
avec i²=-1, pas besoin de faire un gros dessin mais tout ce gros tas se simplifie en un tout gentil petit ikx. Je l'ai fait sur papier, mais trop long a taper.
voila voila, maintenant t'a qu'a faire le raisonnement dans le sens inverse pour "comprendre" comment ton professeur à fait
Merci mais cela est UNE méthode ce que je veux dire il n'ya pas une méthode général comme pour la forme canonique. Mon deuxieme memebre je ne l'ai vraiment pas au début en fait c'est en mecanique quantique et j'ai troujours des equations de la forme du 1er membre en général la formule de la forme canonique avait fonctionné ...
avait fonctionné pour les autre equations je précise
