Limite d'une suite

[ichigo01]

Salut !

Je suis bloqué sur le calcul d'une suite de terme : .

J'arrive à l'écrire sous la forme : , on a une limite connue de l'exponentielle mais c'est en : , est ce que je peux l'appliquer en ajoutant un signe (-) .

Merci d'avance !
-----

[invite899aa2b3]

Salut.
On peut être opportuniste et remarquer que pour tout entier .
Mais cette méthode ne marcherait pas pour la suite par exemple.
Celle de l'exponentielle serait correcte.
Mais dans ta limite il faut mettre .

[ichigo01]

Celle de l'exponentielle serait correcte.
Mais dans ta limite il faut mettre .

C'est ça le problème , car on connait cette limite de l'exponentielle seulement en

[invite9a2b192b]

on peut écrire Un=n/exp(-n*Ln(1/3)) c'est l'inverse d'une limite usuelle en +l'infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite02e16773]

... ce qui revient au même que de "passer au logarithme".

On peut aussi démontrer que la série de terme général Un converge, ce qui implique que (Un) tend vers 0.

[ichigo01]

on peut écrire Un=n/exp(-n*Ln(1/3)) c'est l'inverse d'une limite usuelle en +l'infini

J'ai pas bien compris ! comment ça va transformer une limite en + l'infini en une limite en - l'infini ?? !!

[ichigo01]

... ce qui revient au même que de "passer au logarithme".

On peut aussi démontrer que la série de terme général Un converge, ce qui implique que (Un) tend vers 0.

On a pas fait encore les séries ! sinon tu peux détailler ?

[invitebe08d051]

Peut-tu calculer la limite suivante ??

.

[ichigo01]

Peut-tu calculer la limite suivante ??

.

C'est très astucieux de ta part ( le 1/3 transformé en )

On peut faire un changement de variable X = -x et on a notre limite égale à 0 c'est bien ça ?

[invitebe08d051]

C'est très astucieux de ta part ( le 1/3 transformé en )

On peut faire un changement de variable X = -x et on a notre limite égale à 0 c'est bien ça ?

uép

[invite02e16773]

tend vers donc tend vers 0

[ichigo01]

tend vers donc tend vers 0

Oui , je suis tout à fait d'accord , merci .

Cordialement !