AR(1) problème inégalité

[invite690e7e9c]

Bonsoir,
je suis en train de travailler sur le modèle AR(1) (, avec bruit blanc de variance ) , avec ici . Il est écrit dans mon cours que :
et cela implique : . Je ne comprends pas comment on trouve l'inégalité.. Toute suggestion est la bienvenue..
Merci
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[invite6acfe16b]

Salut,

N'y aurait-il pas une information concernant que tu ne nous aurais pas donnée ? Car il me semble, que l'on peut très bien choisir .

[invite690e7e9c]

Bonjour,
non il n'y a pas d'hypothèse supplémentaire...

[acx01b]

salut,

on cherche à montrer que la variance de X_0 est infini ou on l'a déja montré ?

personnellement, j'ai du mal à me représenter une v.a de variance infinie ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite690e7e9c]

Bonjour,
il n'y a rien écrit concernant X0.

[invite6acfe16b]

Bonjour,
il n'y a rien écrit concernant X0.

Explique nous alors ce qu'est le modèle AR(1), nous pourrons peut-être t'aider un peu plus.

[acx01b]

un processus aléatoire X_t est AR(1) s'il peut être défini comme

X_t + a.X_t-1 = e_t
où e_t est un bruit blanc de variance sigma^2

bruit blanc : suite de v.a i.i.d

c'est purement conceptuel car dans la pratique les processus aléatoires sont finis (en temps)

mais ça permet de légitimer de manière théorique des choses intuitives (ou pas) en pratique (comme toutes les théories probabilistes ?)