Question sur la dimension des espaces
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Question sur la dimension des espaces



  1. #1
    titi07

    Smile Question sur la dimension des espaces


    ------

    bonsoir à tous ;
    j'étais entrain de réviser mon cours sur les systèmes d'équations linéaires et je me suis bloquée dans une partie de ce cours qui traite le cas général du système à p équations et à n inconnus voila ce que je n'ai pas compris :
    on a: et


    je voudrais connaitre le theoreme qui dit cela
    Merci pour votre aide

    -----
    Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.

  2. #2
    God's Breath

    Re : question sur la dimension des espaces

    C'est le théorème qui dit que, si et , alors .

    N.B. et sont bien évidemment deux espaces vectoriels sur le même corps.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    titi07

    Re : question sur la dimension des espaces

    ok;
    merci beaucoup pour votre réponse
    Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.

  4. #4
    Médiat

    Re : question sur la dimension des espaces

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    C'est le théorème qui dit que, si et , alors .

    N.B. et sont bien évidemment deux espaces vectoriels sur le même corps.
    "De dimension finie" est nécessaire comme condition supplémentaire, il me semble (il suffit de retirer un vecteur de la base d'un ev de dimension infinie, pour obtenir un contre exemple).

    PS : Bonne année
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    titi07

    Re : question sur la dimension des espaces

    Merci
    et bonne année à vous aussi
    Les mathématiques consistent à prouver une chose évidente par des moyens complexes.

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