Matrice diagonalisable

[invite60781f0a]

Bonjour

Si on a (T^-1)*A*T = D (A = matrice diagonalisable; T = matrice inversible; D = matrice diagonale) est-ce que les matrices D et T sont uniquement fixées par la matrice A?

Merci d'avance...
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[God's Breath]

Non, la matrice T est une matrice de passage vers une base de vecteurs propres, et il n'y a pas unicité d'une telle base.

Les éléments diagonaux de D sont les valeurs propres associées aux vecteurs propres choisis, et dépendent donc de l'ordre dans lequel on classe les vecteurs propres.

[invite60781f0a]

ok.
Merci