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matrice diagonalisable



  1. #1
    spid1

    Cool matrice diagonalisable


    ------

    Peut être avais vous déjà vu mon premier message , j'y expliqué mon problème sur un exercice.
    En voici un autre :

    (voici l'énoncé)

    On définit le matrice :

    Ak= (2 -1 1)
    (-1 k 1)
    (1 1 2)

    ou k est un paramètre réel.
    Ak est elle diagonalisable?


    voici ce que j'ai essayer de faire:

    j'ai calculer : Ak-XId j'ai obtenu :

    (2-x -1 1)
    (-1 k-x 1)
    (1 1 2-x)

    puis j'ai esayer de faire le déterminant de cette matrice (afin de trouver les valeurs propres) et la je n'y arrive pas.

    J'obtient un truc du genre:

    det(Ak-XId ) = (k-x)(2-x)2-6+3x-k

    Merci pour vos réponses

    -----

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  4. #2
    invite7654323
    Invité

    Re : matrice diagonalisable

    Par définition, tout matrice n'est-elle pas diagonalisable ?
    Pas encore fait le cours, alors je raconte peut-être une bêtise...

    Un coup de pivot ?

  5. #3
    spid1

    Re : matrice diagonalisable

    Apparament non, mais merci de m'avoir répondu.

  6. #4
    invite7654323
    Invité

    Re : matrice diagonalisable

    Une matrice A est dite diagonalisable ssi A est semblable à une matrice diagonale.
    Quelques points de cours : http://baudrand.club.fr/chapitreVcou...treVcours.html

    En espérant que ca puisse t'aider. J'en sais pas plus...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    rvz

    Re : matrice diagonalisable

    Salut,

    C'est une matrice symétrique pour tout k.

    __
    rvz

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