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Exercice sur la division euclidienne



  1. #1
    keep-cool

    Exercice sur la division euclidienne


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit soucis sur un exo, en voila l'énoncé:

    a>=3 , b>=2 , n€N*. q est le quotient de (a-1) par b
    Donner le quotient de (ab^(n) -1) par b^(n+1).


    On a donc a-1=b*q+r et 0<=r<b
    et a*b^(n) -1=q*b^(n+1)+r
    Je pense montrer que r et compris entre 0 et b^(n+1) pour que q soit le quotient, mais je ne sais pas comment faire.

    Des idées?

    Je vous remercie.

    -----

  2. #2
    MMu

    Re : Exercice sur la division euclidienne

    ,
    Montre que

  3. #3
    keep-cool

    Re : Exercice sur la division euclidienne

    Merci beaucoup. J'ai réussi.

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