Bonjour
Dans un exercice je bloque à une question. Pouvez vous m'aider svp?
on a Un+3=Un+2 + 8*Un+1-12*Un
On me demande de montrer que pour tout x de ]-R,R[ on a (12x^3-8x^2-x+1)S(x)=1+x^2
avec S(x)= Somme de Un*x^n avec n variant de 0 a +infini
merci
Salut.
L'astuce classique est de multiplier cette égalité Un+3=Un+2+8*Un+1-12*Un
par xn (ou xn+1, xn+2,... à toi de voir) puis de sommer sur n pour faire apparaître S(x).
Cordialement
Re,
il manque une donnée à ta question: la connaissance de u0, u1 et u2. La somme S(x) dépend de ces trois termes.
Question subsidiaire: calcul de R?
