Tu ne sembles pas lire ce que j'écris !
Tu as trouvé - correctement - l'équation caractéristique de l'équation différentielle de y.
Tu en as déduis la forme de y : y(t)=a*exp(-kt/2)+b*exp(-kt).
Mais que valent a et b ?
Pour le savoir utilisons l'équation initiale ky=4x'+3kx, avec x(t)=mu*exp(-kt/2)+lambda*exp(-kt); d'où en dérivant
x'(t)=-k*mu/2*exp(-kt/2)-k*lambda*exp(-kt)
4x'+3kx= -2k*mu*exp(-kt/2)-4k*lambda*exp(-kt)+3kmu*exp(-kt/2)+3k*lambda*exp(-kt)
En regroupant :
ky=4x'+3kx=k*mu*exp(-kt/2)-k*lambda*exp(-kt)
D'où la valeur de y ......ouf !
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