Bonjour
je bloque sur...
Exo:Soit F la famille des fonctions holomorphes sur le disque unitételles que |f(z)|< 2,
,
. Trouver
.
J'ai commencé par poser, donc h une fonction holomorphe sur
dans
et
, donc d'aprés le lemme de schwarz, on a:
d'ou
et pour,
,
puisque ceci est valable pour toute fonctionalors
. A partir de là je me suis dit qu'il suffit de trouver une fonction
vérifiant en plus
pour conclure que le max=1 et j'y arrive pas encore!
Proposez moi meilleur ou un petit coup de pouce...Merci d'avance
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