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Résolution d'équation du 4ème degré



  1. #1
    lol37

    Résolution d'équation du 4ème degré


    ------

    Bonjour à tous
    Voilà, je me suis toujours demandé comment résoudre une équation du type :
    Y'a t'il une méthode générale ?
    Merci à ceux qui voudront m'aider
    ps : je suis en seconde générale, je sais que cela n'est pas de mon niveau mais ce qu'on fait en classe est facile et j'aimerais m'y connaître un peu plus

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    breukin

    Re : Résolution d'équation du 4ème degré

    Oui, il y a une solution générale.
    D'abord, on se ramène à par une translation adéquate, analogue à celle qu'on fait pour transformer l'équation de 3ème degré en , ou même celle du second degré en .
    Ensuite on cherche à factoriser en .
    Ceci fait un système de 3 équations à 3 inconnues, qui permet d'exprimer v+w et v-w en fonction de u et des coefficients, donc v et w en fonction de u et des coeffcients et finalement permet d'obtenir une équation du 3ème degré en u.

    Si tu poses le problème en degré 4, c'est que tu avais déjà vu celui en degré 3 par tes propres moyens ?
    Dernière modification par breukin ; 16/01/2010 à 00h37.

  4. #3
    lol37

    Re : Résolution d'équation du 4ème degré

    breukin : Oui c'est exact, avec la méthode de cardan
    Merci je vais essayer de comprendre la méthode

  5. #4
    mimo13

    Re : Résolution d'équation du 4ème degré

    Bonjour

    Il existe une méthode très intéressante pour la résolution des équations de 4eme degres. La méthode de Descartes que je t'invite à voir sur Wikipedia.

    Lien.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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