Résolution d'équation du 4ème degré

[invite9a6abe6e]

Bonjour à tous
Voilà, je me suis toujours demandé comment résoudre une équation du type :
Y'a t'il une méthode générale ?
Merci à ceux qui voudront m'aider
ps : je suis en seconde générale, je sais que cela n'est pas de mon niveau mais ce qu'on fait en classe est facile et j'aimerais m'y connaître un peu plus
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[breukin]

Oui, il y a une solution générale.
D'abord, on se ramène à par une translation adéquate, analogue à celle qu'on fait pour transformer l'équation de 3ème degré en , ou même celle du second degré en .
Ensuite on cherche à factoriser en .
Ceci fait un système de 3 équations à 3 inconnues, qui permet d'exprimer v+w et v-w en fonction de u et des coefficients, donc v et w en fonction de u et des coeffcients et finalement permet d'obtenir une équation du 3ème degré en u.

Si tu poses le problème en degré 4, c'est que tu avais déjà vu celui en degré 3 par tes propres moyens ?

[invite9a6abe6e]

breukin : Oui c'est exact, avec la méthode de cardan
Merci je vais essayer de comprendre la méthode

[invitebe08d051]

Bonjour

Il existe une méthode très intéressante pour la résolution des équations de 4eme degres. La méthode de Descartes que je t'invite à voir sur Wikipedia.

Lien.

[A voir en vidéo sur Futura]