Probleme Sous espace vectoriel

[invitedc3dbc26]

Bonjour,
je n'arrive pas à faire cet exercice si vous pouviez m'aider:
"cherchez une base et donner la Dimension des SEV suivants":
{(s-2t, s+t, 3t) s,t appartiennent R} dans R3
{(a+b, 2a, 3a-b, -b) a,b appartiennent R} dans R4
Merci beaucoup
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[invitec317278e]

pour le premier, par exemple, on peut écrire :

{ s,t appartiennent R}={ s ,t appartiennent R}=.

Reste à démontrer que est une base de ce sous espace (ici, il suffit de montrer qu'elle est libre).

[invitedc3dbc26]

pour le premier, par exemple, on peut écrire :

{ s,t appartiennent R}={ s ,t appartiennent R}=.

Reste à démontrer que est une base de ce sous espace (ici, il suffit de montrer qu'elle est libre).

Sa m'a l'air dêtre de Dimension 2 étant donné qu'il y 2 vecteurs dans cette base.... ??!!

[invitebe08d051]

Sa m'a l'air dêtre de Dimension 2 étant donné qu'il y 2 vecteurs dans cette base.... ??!!

Non, le fait que c'est une base c'est ce qu'on veut montrer de plus 2 vecteurs liées n'engendre jamais un sev de dimension 2, c'est simple à voir même en géométrie.

[A voir en vidéo sur Futura]