Bonsoir!
Un petit problème sur un exercice : je n'arrive pas à bien trouver ce qu'il faut!
On se propose de déterminer toutes les fonctions de R dans R dérivables telles que f(x+y)=f(x)f(y).
J'ai montré que f=0 était solution et je suppose désormais que f est une solution non nulle.
Je n'arrive pas à montrer que f(0)=1 (j'ai posé y=-x) mais je n'aboutit pas car la question est : Montrer que f(0)=1 et que f ne s'annule jamais.
Puis montrer que f'(x)=f'(0)f(x).
Merci à vous![]()
-----