Bonjour,
Je voudrais trouver le d.l en 0 à l'ordre p de.
On voit bien que ca va donner :
Au lieu de distinguer les trois cas de p selon son reste de la D.E par 3, y a t il moyen d'exprimer tout ça avec une seule somme (sans faire de distinction de cas, comme dans le cas de pair impaire avec les parties entieres somme jusqu'a E(n/2) et E((n-1)/2) ? merci
Mais oui, tout simplement :
En effet, on arrête la somme à l'entier
on veut n le plus grand entier multiple de 3 inférieur ou égal à p.
autrement dit :
donc :
donc :
donc
on peut donc écrire la partie principale
on a ainsi un DL à l'ordre p
Merci beaucoup
Encore confronté à un nouveau problème !
Je veux multiplié ce dl par x ! Là il faut absolument que j'envisage deux cas, ou bien y a un truc beau aussi pour résumer ? ^^
on écrit la même somme, mais avec des
Oui je suis d'accord, mais si jamais p est divisible par 3, on aura du x^p+1 alors que le dl est à l'ordre p !
on adapte :
Envoyé par Thorin
on veut n le plus grand entier congru à 3 modulo 1 inférieur ou égal à p.
autrement dit :
donc :
donc :
donc
on peut donc écrire la partie principale
on a ainsi un DL à l'ordre p
Ok, merci ca revient à faire des cas ^^
si tu changes la fonction, ça parait logique que la somme, donnée par l'application de la formule de taylor à une fonction particulière, doive aussi être changée...
Mais si on sait d'avance à quoi on va être confronté, on pourrait sans doute établir une formule générale dépendant de la puissance de x par laquelle tu veux multiplier la fonction de base...
Ok merci
