Bonsoir,
Encore avec mon histoire de dl
Je dois écrire de deux manières le dl suivant à l'ordre p :
Pour la première j'ai pensé par faire le dl de e^x ce qui donne :
, le problème c'est est ce que je peux alleger encore cette écriture, car on sens bien que le p ième produit est inutile, le p -1 ième inutile pour k>1 ect...
Puis la seconde écriture, c'est notamment avec la formule de NEWTON ,
Je trouve :
Là encore comment simplifier tout ça ? Merci
Une erreur pour la première voici ce que je trouve dsl : [TEX]Puis la seconde écriture, c'est notamment avec la formule de NEWTON ,
Je trouve :
Euh.... au risque de paraitre simpliste, c'est pas tout betementEnvoyé par mx6
Encore avec mon histoire de dl
Je dois écrire de deux manières le dl suivant à l'ordre p :
Euh je pense pas, car on veut l'ordre p.. et tu fais un dl en ordre 1 pour l'exp, ce qui est faux ! Si on a un produit, et on veut son dl à l'ordre n, il faut bien écrire le dl à l'ordre n des deux facteurs, et non pas un à l'ordre n puis l'autre à l'ordre 1 et faire le produit !
Bon... Je n'y mettrais pas ma tete a couper (15 ans apres ma spe...) mais il me semble bien que si on prend p=2 par exemple, et qu'on fait comme tu le suggeres le dl de exp a l'ordre 2, on aurait :
Me trompe-je ? Donc, pour un ordre 2, on peut developper un cran de moins, ce qui rend le probleme trivial...
un développement a l'ordre 1 sous la puissance ne marche effectivement pas dans le cas général, mais ici :
(e^x - 1)^p = (x + o(x))^p = x^p (1 + o(1))^p = x^p (1 + o(1)) = x^p + o(x^p)
en résumé tu as un x^p qui se met en facteur donc un dl a l'ordre 1 suffit.
