isométries en dimension 3

[invite97a526b6]

Bonjour,

Je voudrais savoir si les 3 propositions suivantes sont bien exactes:
Dans un espace affine euclidien de dimension 3:

1. Une réflexion glissée admet un plan stable unique: le plan de réflexion.

2. Une anti-rotation d'angle différent de 0 ou pi admet un plan stable unique: le plan de reflexion.

3. Les cas 1. et 2. sont les seules isométries admettant un unique plan stable.
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[invite57a1e779]

1. Une réflexion glissée admet un plan stable unique: le plan de réflexion.

FAUX : un plan, perpendiculaire au plan de réflexion, et dont la direction contient le vecteur de translation, est stable.

2. Une anti-rotation d'angle différent de 0 ou pi admet un plan stable unique: le plan de reflexion.

VRAI.

3. Les cas 1. et 2. sont les seules isométries admettant un unique plan stable.

FAUX : voir 1.

[invite97a526b6]

Effectivement, merci pour ta réponse