fonction holomorphe

[invite6a5f6d49]

Bonjour,

je cherche une fonction f(x+iy)=P(x,y) + iQ(x,y) holomorphe avec et f(0)=0

Je cherche donc quand cette fonction vérifie les conditions de Cauchy-Riemann, j'ai et

Et maintenant je ne vois pas comment à partit des dérivées partielles trouver Q(x,y)?
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[invitebfd92313]

tu intègres la premiere equation par rapport a y ce qui fait apparaitre une constante dependant de x, et ensuite tu dérives par rapport a x pour calculer la constante grace a la 2e equation.

[invite6a5f6d49]

oui merci beaucoup, je viens de trouver, j avais une erreur de calcul qui m empêchait de trouver le bon résultat!