Bonjour!
on vient de commencer à parler en cours de densité et je ne comprends pas du tout en quel honneur entre deux réels on aurait toujours un rationnel par exemple.
Etant donné que Q est un sous ensemble de R, il est nettement plus intuitif de dire qu'entre deux rationels il y a toujours un réel puisque R possède des element que Q ne possède pas !!??
Comme quoi l'intuition n'est pas tout en mathématique.Envoyé par ptifefe
Bonjour!
on vient de commencer à parler en cours de densité et je ne comprends pas du tout en quel honneur entre deux réels on aurait toujours un rationnel par exemple.
Etant donné que Q est un sous ensemble de R, il est nettement plus intuitif de dire qu'entre deux rationels il y a toujours un réel puisque R possède des element que Q ne possède pas !!??
Si vous voulez savoir "en quel honneur" ce théorème est correct, il vous suffit de penser au développement décimal (propre) de deux réels et en particulier à la première décimale où ils diffèrent, peut-être aurez-vous l'intuition d'un rationnel qui répond à la question ...
Et à partir de cette intuition on peut construire une démonstration formelle.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
