Bonjour,
Encore un exo de plus sur les changements de base
Voici l'énoncé :
Soit B la base de R^3 constitué des vecteurs :
v1=(-12,-1,2)
v2=(1,4,-1)
v3=(6,13,3)
Déterminer la matrice de passage de la base canonique à la base B.
J'ai exprimé v1,v2,v3 en fonction de la base canonique et ensuite, j'ai voulu exprimer e1,e2,e3 (vecteur de ma base canonique) en fonction de v1,v2 et v3 mais ça me demande des pages de calculs.
Alors, il doit y avoir une autre méthode ?
Merci pour votre aide.
je pense que tu peux mettre tes pages de calculSS à la poubelle...
La résolution prend une ligne
On te demande une matrice de passage. Il suffit de mettre "tes coeff en colonne dans une matrice 3*3"
Bonjour,
Donc P serait constitué des v1,v2,v3 en vertical.
-12
P=-1
-2 etc...
C'est ce que j'avais pensé mais la correction me donne une autre matrice, il doit y avoir une erreur !
Merci !!
P telle que tu la donnes est la matrice de passage de la base B à canonique. Mais on te demande l'inverse. Il faut que tu calcules P^-1, ou encore tu fais comme dans ton premier message: exprimer e1 en fonction de v1, etc...
Dans la correction la matrice aurait pas des fractions genre -25/313?
oups... je me trompe toujours!
Je pense que la meilleure techniq est d'inverser P': la matrice de passage de la bas canoniq à la base L=(v1,v2,v3).
Bonjour,
Oui, il vaut mieux inverser P car exprimer e1 etc... aboutit à de longs calculs donc source d'erreurs.
Merci.
