bonjour
je dois résoudre A2=B matrices carrés et on me donne B
j'ai diagonalisé B, ainsi j'obtiens facilement A qui est alors aussi diagonale, est-ce que ça suffit ou est-ce possible de "dédiagonaliser A)?
drole de question vous allez dire .....j'en suis désolée
Fifrelette
Bonjour,
quelles sont tes hypothèses sur? Définie positive?
Parce qu'il me semble qu'il n'y aie pas de solution si
voilà
B= (100)
(120)
(104)
Bonjour,
Oui il est possible de "dédiagonaliser". Pour diagonaliser B, tu as calculé les vecteurs propres, ensuite il faut que tu calculs la matrice de changement de base P.Envoyé par fifrelette
Pour diagonaliser la formule est (je vais appeler D la matrice diagonale de B)
D=P^-1*B*P (une fois que tu as la matrice P, tu peux faire le calcul pour valider ton travail)
Pour retrouver le résultat sur la base propre, tu peux calculer :
B=P*D*P^-1 (là a partir de la matrice diagonale, tu retrouves son expression sur la base propre)
La 2ème méthode serait de calculer A², en mettant des lettres à la place des 9 termes et tu aurais 9 équations à 9 inconnus à résoudre.
merci yoyoglep
j'ai enfin eu le temps d'appliquer tes conseils et j'ai compris et réussi l'exercice
super
fifrelette
yogoglep, la 2ème méthode est vraiment, vraiment à éviter. Je pense que jsutement, à un oral, c'est le genre d'exo où le professeur attend l'élève avec un flingue sur la tempe, et pan ! il l'élimine.
