Dérivée et primitive

[invite9e5af56b]

f(x)=xe^x+e^-x et h(x)=(x-1)e^x

Voila la question calculer h'(x) ce qui est égale à h'(x)=xe^x,

et en déduire une primitive de f et c'est la que je ne voit pas de rapport entre h'(x) et F(x)

merci d'avance pour ceux qui trouveront la solution
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[invite899aa2b3]

Tu as une primitive du premier terme de la somme qui définit par ce que tu viens de faire. Le deuxième terme n'est pas beaucoup plus dur à primitiver.

[invite9e5af56b]

hum je ne vois toujours pas le rapport entre les deux

[invite899aa2b3]

On connaît une primitive d'une somme si on connaît une primitive de chacun des deux termes de la somme. Et il s'avère que c'est le cas ici.
Le calcul d'une primitive du premier terme découle de la question précédente et pour le second on peut la calculer à la main.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

En fait on a un résultat général sur les primitives des fonctions de type P(x)exp(x) : elles sont de la forme Q(x)exp(x) avec P et Q des polynômes de même degré.

[invite9e5af56b]

Je suis vraiment largué je ne comprend pourquoi vous parler de somme de primitive !C'est avec h'(x) que je doit trouver ma primitive de f(x) non ?

[invite899aa2b3]

Oui, et a la même tête qu'un bout de .
Après on ne peut pas t'en dire plus.

[invite9e5af56b]

ok g compris h'(x) est la primitive du 1er terme de f(x) et après j'ai juste à trouver la primitive du 2eme terme

Merci beaucoup devoir bouclé