Primitive de cos^n(x)

invite64e915d8 · 26/02/2010, 19h43

Bonjour,

Avez vous une astuce (changement de variable magique ?) pour calculer $\text{[math]}$

Pour n=2 ou n=3, je peux encore linéariser le cosinus mais pour n=6 faus pas déconner quand même

Merci d'avance !

invite88ef51f0 · 26/02/2010, 19h49

Salut,
Pourquoi on aurait pas le droit de déconner ?
Tu développes bourinnement par le binôme de Newton, ça s'intègre tout seul et tu n'as plus qu'à débouriner et à reconstruire tes fonctions trigonométriques. Ça ne me paraît pas si horrible que ça.

Et l'avantage du bourinage, c'est que ça permet de ne pas apprendre ses formules trigonométriques.

invite64e915d8 · 26/02/2010, 21h33

Envoyé par Coincoin

Salut,
Pourquoi on aurait pas le droit de déconner ?
Tu développes bourinnement par le binôme de Newton, ça s'intègre tout seul et tu n'as plus qu'à débouriner et à reconstruire tes fonctions trigonométriques. Ça ne me paraît pas si horrible que ça.

Et l'avantage du bourinage, c'est que ça permet de ne pas apprendre ses formules trigonométriques.

Oui mais lorsqu'on est limité par le temps (examen) le bourrinage prend du temps, augmente le risque d'erreur de calcul et n'est pas du tout élégant

inviteaf1870ed · 27/02/2010, 10h11

S'il y avait une formule générale simple ça se saurait !

La formule générale utilise une fonction hypergéométrique :
http://www09.wolframalpha.com/input/?i=integrate+cos%28x%29^n

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

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