Confirmation sur une étude de fonction

[invite40044acb]

bonjour,
J'essaie de faire un exercice d'annale mais je n'ai pas la correction et une question me semble bizarre. Pouvez-vous m'éclairer sur mon erreur svp?
on pose g(x)=

ensemble de def: R*+
Etudes variation: croissant sur 0+ 1 et décroissant sur 1 +
Montrer qu'il existe un unique appartenant à R_ tel que g()=0
Et c'est là que je ne comprend plus, car sur R_ en principe la fonction n'est pas définie.
J'ai besoin de votre lanterne pour éclairer mon sombre cerveau.
Merci d'avance.
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[invitea3eb043e]

La fonction est très bien définie sur tout R sauf zéro du moment que tu as mis une valeur absolue dans le logarithme. La dérivée de Ln(|x|) vaut 1/x.