equation sur C

[invite6a5f6d49]

Bonjour,

Je dois résoudre cos(z)=1/2 sur C.

Je ne vois pas quelle méthode utiliser....
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Je dois résoudre cos(z)=1/2 sur C.

En revenant à la définition du cosinus tu peux te ramener à une équation du second degré en qui se résout, il me semble, sans trop de problème.

[invite6a5f6d49]

J'avais essayé avec le cosinus mais je ne vois pas comment on arrive à une équation du second degré....

J'ai cos(z)= Re (e^iz)=1/2 mais après je suis bloquée.

[breukin]

La définition que tu donnes de cos(z) n'est pas la bonne, car le cosinus n'est pas une fonction à valeurs réelles dans tout le plan complexe.
Bien qu'il soit vrai que cos(x) = Re(e^ix).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a5f6d49]

Effectivement il faut que je perde mes réflexes "réels"
C'est bon avec cos(z)= (e^iz+e^-iz)/2 je tombe sur une équation du second degré.
Merci