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Suite réelle



  1. #1
    Kazik

    Suite réelle


    ------

    Bonsoir. Soit une suite de nombres réelles ayant une limite nulle. Alors l'ensemble est infini.

    Je ne comprend pas la démonstration :
    dans le cas contraire, il existerait tel que on ait . Mais cette suite ayant une limite nulle, c'est contradictoire.
    Je n'ai pas compris la conclusion.

    -----

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  4. #2
    MMu

    Re : Suite réelle

    On aurait . Mais . Il s'ensuit d'où la contradiction ..

  5. #3
    Kazik

    Re : Suite réelle

    Mais par passage à la limite, on a pas des inégalités larges ?!

  6. #4
    Kazik

    Re : Suite réelle

    J'ai compris !
    Par contre, pourquoi de cela puis-en déduire l'existence d'une suite croissante tel que ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Kazik

    Re : Suite réelle

    Please

  9. #6
    Tryss

    Re : Suite réelle

    Vu que tu as une infinité de n qui vérifient

    Tu peux prendre = le k-ième n qui vérifie (il existe, puisqu'il y a un nombre infini de n qui vérifient cette équation)

    La suite est alors croissante (les n choisis sont de plus en plus grands) et vérifie

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  11. #7
    Kazik

    Re : Suite réelle

    Merci beaucoup.

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