Géométrie

[invite0ec52f9e]

Ok, c'est alors : NOA et MOC , non ?
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[invite56acd1ad]

Non, non... avec ces triangles, tu ne peux pas obtenir d'égalité faisant intervenir P et Q, mais seulement faisant intervenir N,M,A et C...
Il faut faire intervenir des triangles où un des cotés est AP pour l'un des triangles et QC pour l'autre... Alors, lesquels choisir ?

[invite0ec52f9e]

Bonjour,

AOP et QOC, je suppose alors...?

merci

[invite0ec52f9e]

S'il faut considérer les triangles AOP et QOC,

On a (AP) // ( QC)

PO / OQ = AO / OC = (AP) // (QC)

Or un quadrilatère qui a deux côtés opposés parallèles et égaux est parallélogramme.
Nous démontrons que le quadrilatère APCQ est un parallélogramme.

J'attends votre réponse et correction , merci .

[invite56acd1ad]

Oui ce sont bien les triangles qu'il faut considérer. Attention toutefois à l'écriture : (AP) = droite passant par A et P... il faut écrire :


Enfin, comment en déduis-tu que AP=QC ? Il faut prendre garde aux conclusions hatives (même si on a compris). Ici, il faut remarquer que AO=OC (cf. précédemment) pour conclure que AP=QC (tu ne peux pas conclure sans cette égalité)...

Le reste est correct.

[invite0ec52f9e]

Le quadrilatère APCQ , dont la diagonale AC passe par O , or on sait que AO = OC par définition et la diagonale PQ passant par O , on sait que PO = OQ, ce qui démontre que AP = QC .

Non ? Merci.

[invite56acd1ad]

Non, on ne sait pas que PO=OQ. C'est parce que AO=OC que tu en conclues que PO=OQ et que AP=QC...