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Endomorphisme



  1. #1
    millionsdollar

    Endomorphisme


    ------

    J'ai un exercice à faire pour vendredi et je n'arrive pas prouver le truc suivant, et le reste de l'exercice en découle, donc si quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment sympatique. Merci d'avance:

    Soit f un endomorphisme de E de dimension finie. Montrer que:
    E = Kerf (+) Imf (=) Kerf = Kerf²

    (+) veut dire la somme directe


    Cordialement , millionsdollar

    -----

  2. #2
    girdav

    Re : Endomorphisme

    Salut,
    tu es d'accord que dans la seconde égalité tu as une inclusion qui est toujours vraie.
    Il reste à montrer que sous l'hypothèse on a l'autre inclusion.

  3. #3
    millionsdollar

    Re : Endomorphisme

    Désolé mais j'y suis toujours pas arrivé. Quelqu'un peut m'aider plus s'il vous plaît?

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