Endomorphisme

[invite323995a2]

J'ai un exercice à faire pour vendredi et je n'arrive pas prouver le truc suivant, et le reste de l'exercice en découle, donc si quelqu'un pourrait m'aider ce serait vraiment sympatique. Merci d'avance:

Soit f un endomorphisme de E de dimension finie. Montrer que:
E = Kerf (+) Imf (=) Kerf = Kerf²

(+) veut dire la somme directe


Cordialement , millionsdollar
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[invite899aa2b3]

Salut,
tu es d'accord que dans la seconde égalité tu as une inclusion qui est toujours vraie.
Il reste à montrer que sous l'hypothèse on a l'autre inclusion.

[invite323995a2]

Désolé mais j'y suis toujours pas arrivé. Quelqu'un peut m'aider plus s'il vous plaît?