dimension finie

[invite277b9a22]

bonjour

j'ai une question d'un exo dont je n'y arrive pas

pour u un endomorphisme de E, soit ^tu l'endomorphisme de L(E,R) qui à f associe f o u

déterminer, si u est 1 automorphisme de E, (^tu)^-1 en fonction de u^-1

??
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[invite57a1e779]

C'est simple. Tu as un endomorphisme de : que l'on note .

On suppose bijectif, et on te demande de prouver que cet endomorphisme est bijectif, et d'expliciter la bijection réciproque : . On te précise que tu devras utiliser pour cela.

[invite277b9a22]

oui j'ai compris la question mé je narrive pas répondre

[invite57a1e779]

Si , comment peux-tu exprimer en fonction de ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite277b9a22]

f = g o u^-1 ??

[invite277b9a22]

mé ça donne f = f...

[invite57a1e779]

f = g o u^-1 ??

Oui, c'est-à-dire que tu as .
Ce qui permet de reconnaître sous la forme , pour un certain endomorphisme .

[invite277b9a22]

ah oui ok merci bocoup