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ev en dimension finie



  1. #1
    bastien440

    ev en dimension finie


    ------

    Bonsoir j'ai une petite question pour un sujet,
    soit u un endomorphisme de E, pour tout entier naturel p on note Ip=Im up et Kp=Ker up
    1) mq pour tout p de N, Kp inclus dans Kp+1 et Ip+1 inclus dans Ip
    sa j'ai fait
    2) on supp E de dimension finie n non nulle et u injective déterminer Ip et Kp
    j'ai trouvé Ip=E et Kp={0}
    3) Mq il existe un plus entier naturel r<= n tel que Kr=Kr+1
    voila c'est la que je bloque, j'ai réussi a démontrer l'existence de ce petit r, mais je n'ai pas la condition r inférieur ou égal a n, quelqu'un peut-il me dire comment faire? merci d'avance!

    -----
    Dernière modification par bastien440 ; 01/05/2009 à 21h03.

  2. #2
    Thorin

    Re : ev en dimension finie

    prends u non injective, ainsi ker u est de dimension au moins égal à 1, donc ker u² de dim au moins égale à 2, etc...
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

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