Bonjour
Dans le sujet du capes de cette année il y a cette question
E étant la partie entiere et on considère le log en base 2
on demande pourquoi le critère spécial des séries alternées ne s'applique pas ici
le sauriez vous ?
par ailleurs si certains ont déja vu le sujet (ou ceux qui veulent se donner la peine de regarder ici http://capes-math.org/2010/ep1_2010.pdf) j'aurais quelques autres questions
comment on fait la premiere majoration de III 4 ?
et la question V 4 a ?
merci beaucoup
Le critère spécial des séries alternées :
http://c.caignaert.free.fr/chapitre9/node5.html
suppose que |u(n)| est décroissante, ce qui n'est pas vrai ici.
En effet pour n=63, |u(63)| = 5/63 tandis que |u(64)| = 6/64, ça ne décroît pas toujours.
Salut,
pour la III 4 :
D'accord merci
Pour l'inégalité bien vu
Pour la suite décroissante je peux vous demander comment vous avez trouvé qu'il fallait essayer 64 pour trouver un contre exemple à la décroissance (étude de fonction ou qqchoss comme ca)
L'obstruction à la décroissance provient de la discontinuité de la partie entière. On choisit donc une valeur de n qui conduit à une valeur entière du logarithme pour mesurer l'effet de la discontinuité.
... et comme c'est un logarithme à base 2, on prend une puissance de 2.
