Deux éléments dans un espace vectoriel

invite8a216543 · 28/03/2010, 22h00

Bonsoir,

est-ce que la somme de deux éléments qui n'appartiennent pas à un sev F, peut appartenir à F ?

Comment démontrer que ce n'est pas possible ?

Merci.

invite97a92052 · 28/03/2010, 22h08

Envoyé par tjou

Bonsoir,

est-ce que la somme de deux éléments qui n'appartiennent pas à un sev F, peut appartenir à F ?

Comment démontrer que ce n'est pas possible ?

Merci.

Oui, c'est possible. Prend F un sev de E, et u un élément de E qui n'est pas dans F.
On a immédiatement que 0 = u + (-u) est dans F, alors que u ne l'est pas

inviteaeeb6d8b · 28/03/2010, 22h10

Bonsoir,

tu peux prendre $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .
et $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

EDIT : grillé

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