Bonjour tout le monde !
voilà on nous demande de déterminer la nature d'une série de terme général Un=n!/n^n
on applique le critère de cauchy et voilà ce qu'on trouve :
Un ^1/n = n! ^1/n / n ---> 0 quand n--->+00 (Un est en valeur absolue)...
car n! ^ 1/n --->0 quand n--->+00 ...
on a 0 < 1 donc d'après le critère de Cauchy la série est convergente
J'aimerai savoir est ce que tout cela est correcte![]()
Merci d'avance
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