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applications de R vers R et developpements limités



  1. #1
    cdou

    applications de R vers R et developpements limités


    ------

    bonjour tout le monde j'ai un petit problème avec un petit problème...(petite blague) voila l'énoncé:
    soit l'application f(x)= x / (exp(x)-1)
    ->etudier les branches infinies et tracer le graphe de f
    ->montrer que f admet un unique point fixe noté a qque l'on calculera



    pour la branche infinie j'en est trouver une en -oo où f tend vers +oo j'ai donc essayé de chercher des asymptotes graces au DL en faisant un changement de variable en posant t=1/x mais cela n'aboutit à rien..merci de votre aide!

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  4. #2
    God's Breath

    Re : applications de R vers R et developpements limités

    Citation Envoyé par cdou Voir le message
    pour la branche infinie j'en est trouver une en -oo où f tend vers +oo j'ai donc essayé de chercher des asymptotes!
    Que vaut ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    cdou

    Re : applications de R vers R et developpements limités

    elle vaut -1 c'est une limite finie j'ai donc poser t=1/x et chercher un DL de f(x)/x càd de tf(1/t) mais je n'arrive pas a trouver un equation d'asymptote

  6. #4
    God's Breath

    Re : applications de R vers R et developpements limités

    Il n'y a pas besoin de développement limité.

    Que vaut ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  8. #5
    cdou

    Re : applications de R vers R et developpements limités

    ok merci et la limite de f en 0+ et 0- c'est bien 1??

  9. #6
    God's Breath

    Re : applications de R vers R et developpements limités

    Oui, c'est ça.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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