majoration d'une suite

[invite8f52dc8a]

Bonjour,
je bloque sur une partie d'un éxo, sur les suites.

L'énoncé est le suivant:
Un définie par: u0= 2, et un+1=sqrt(3*un+4)

Montrer que pour tout n>=0:
|(un+1)-4|<= 3/4|(un)-4|

Je n'arrive à rien avec la récurrence, et pour les autres méthodes, je les ne visualise pas vraiment.

Merci de m'aider pour ce passage.
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[invite899aa2b3]

devrait t'aider.

[invite8f52dc8a]

ok merci, je vais essayer avec ça

[invite8f52dc8a]

arf, la racine me gêne toujours autant, et pour introduire les valeurs absolues, je dois élever au carré puis reprendre la racine?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite899aa2b3]

Tu peux prendre les valeurs absolues directement. Par quoi peux-tu minorer ?

[invite8f52dc8a]

Ok, merci pour l'info!