Lien entre matrice et application linéaire

[invite67f80e10]

Bonjour,

je suis sur le chap qui détaille le lien entre les applications linéaires et les matrices. Dans la matrice représentative d'une application linéaire, j'ai saisi ce que signifient les colonnes mais je ne comprend pas la signification des lignes.

Soit A la matrice représentative de l'application u de E(de dimE = n et de base B(e1,...,en)) dans F (de dimF= p et de base C(f1,...,fp))

Je comprend pas ce qui relie les vecteurs de base de C au lignes.

Merci, une petite aide mettrai fin à mes souffrances.
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[invite6f25a1fe]

Le lien matrice / application linéaire vient du fait que l'image de la base (de ton ensemble de départ de dimension n) est suffisante pour décrire entièrement ton application linéaire. L'image de la base est donc un ensemble de n vecteurs. Ces vecteurs étant des vecteurs de l'ensemble d'arrivé (de dimension m), ta matrice sera composée de n vecteurs de m composantes. Donc tu auras :
- par colonne (n) les vecteurs les un à coté des autres
- en ligne, tu as les m composantes de ces vecteurs

Essayes un dessin ou sur un cas simple si tu n'arrives pas à voir la construction de la matrice.